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法律研究如果点A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4)和D(k, p)是平行四边形的顶点(按顺序排列)，则求k和p的值。
已知
点A(6, 1), B(8, 2), C(9, 4)和D(k, p)是平行四边形的顶点(按顺序排列)。
要求
我们必须找到k和p的值。
解答
设对角线AC和BD互相平分于点O。
利用中点公式，我们得到：
O是AC的中点
O的坐标是\( \left(\frac{6+9}{2}, \frac{1+4}{2}\right) \)
\( =(\frac{15}{2}, \frac{5}{2}) \)
同样地，
O是BD的中点。
O的坐标是\( \left(\frac{8+k}{2}, \frac{2+p}{2}\right) \)
比较后，我们得到：
\( \frac{8+k}{2}=\frac{15}{2} \)
\( \Rightarrow 8+k=15 \)
\( \Rightarrow k=15-8=7 \)
\( \frac{2+p}{2}=\frac{5}{2} \)
\( \Rightarrow 2+p=5 \)
\( \Rightarrow p=5-2=3 \)
k和p的值分别为7和3。
更新于：2022年10月10日
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