如果点 A(x, 2)、B (-3,-4) 和 C (7,-5) 共线，则 x 的值为
(A) −63
(B) 63
(C) 60
(D) −60
已知：点 A(x, 2), B (−3,−4) 和 C(7,−5) 共线。
要求：求 x 的值。
解答：
已知三个点 A(x, 2), B(−3,−4) 和 (7,−5) 共线。
如果给定的点共线，则由 A(x, 2), B(−3,−4) 和 (7,−5) 形成的三角形面积为 0。
我们知道，顶点为 (x1, y1), (x2, y) 和 (x3, y3) 的三角形的面积为
12[x1(y2−y3)+x2(y3−y1)+x3(y1−y2)]
将这些值代入公式，
12[x(−4+5)−3(−5−2)+7(2+4)=0
12(x+21+42)=0
x+63=0
x=−63
因此，x 的值为 - 63。
因此，正确选项为 (A)。
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