如果点A(x, y)、B(-5, 7)和C(-4, 5)共线，求x和y的关系。

已知：点A(x, y)、B(-5, 7)和C(-4, 5)共线。

求解：求x和y之间的关系。

三角形的面积 = $\frac{1}{2}[x_1(y_2-y_1)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_3)]$

=$\frac{1}{2}[x(7-5)+(-5)(5-y)+(-4)(y-7)]$

由于A、B和C共线，则三角形的面积必须为零。

$\therefore \frac{1}{2}[x(7-5)+(-5)(5-y)+(-4)(y-7)]=0$

$\Rightarrow \frac{1}{2}[2x-25+5y-4y+28]=0$

$\Rightarrow \frac{1}{2}(2x+y+3)=0$

因此，x和y之间的关系是2x+y+3=0