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如果点 (a, 0)、(0, b) 和 (x, y) 共线,证明 xa+yb=1


已知:点 (a, 0)、(0, b) 和 (x, y) 共线。

要求:证明 xa+yb=1

解答

已知三个点 (a, 0)、(0, b) 和 (x, y) 共线。

点共线,由这些点形成的三角形的面积应等于 0。

12[x1(y2y3)+x2(y3y1)+x3(y1y2)]=0

12[a[by]+0[x0]+x(0b)]=0

abaybx=0

ay+bx=ab

ayab+bxab=abab         [两边同时除以 ab]

yb+xa=1

证毕。

更新于: 2022-10-10

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