找到x和y之间的关系，使得点(x, y)与点(3, 6)和(-3, 4)等距。

已知

点(3, 6)和(-3, 4)与点(x, y)等距。

要求

我们必须找到x和y之间的关系。

解答

我们知道：

两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离是√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

因此：

(3,6)和(x, y)之间的距离 = √[(x-3)²+(y-6)²]

(-3,4)和(x, y)之间的距离 = √[(x+3)²+(y-4)²]

点(3,6)和(-3,4)与(x, y)等距。

∴ √[(x-3)²+(y-6)²] = √[(x+3)²+(y-4)²]

两边平方，我们得到：

⇒(x-3)²+(y-6)²=(x+3)²+(y-4)²

⇒x²-6x+9+y²-12y+36=x²+6x+9+y²-8y+16

⇒x²-6x+y²-12y+36-x²-6x-y²+8y-16=0

⇒-12x-4y+20=0

⇒-4(3x+y-5)=0

⇒3x+y-5=0

所需关系是3x+y-5=0。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

120 次浏览

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习