如何在 Java 中对点进行齐次化？

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在本文中，我们将了解如何对点进行齐次化。投影平面中的任何点都由一个三元组 (X, Y, Z) 表示，称为点的齐次坐标或投影坐标，其中 X、Y 和 Z 不全为 0。由给定的一组齐次坐标表示的点，如果坐标乘以一个公因子，则该点保持不变。

根据问题陈述，我们必须通过取任何公因子并将其乘以给定点来对点进行齐次化。

让我们开始吧！

向您展示一些示例

示例 1

假设点为 (10, 20, 25)

那么点的公因子为 5、10。

假设我们取最大公因子，即 10，来对给定点进行齐次化。

然后，在对点进行齐次化后，结果将为：

齐次点为：(100, 200, 250)

示例 2

假设点为 (8, 16, 12)

那么点的公因子为 2、4。

假设我们取最大公因子，即 4，来对给定点进行齐次化。

然后，在对点进行齐次化后，结果将为：

齐次点为：(32, 64, 48)

示例 3

假设点为 (12, 16, 20)

那么点的公因子为 2、4。

假设我们取最大公因子，即 4，来对给定点进行齐次化。

然后，在对点进行齐次化后，结果将为：

齐次点为：(48, 64, 80)

算法

步骤 1 - 声明并初始化变量。

步骤 2 - 声明公因子。

步骤 3 - 声明点。

步骤 4 - 通过乘以公因子找到齐次点。

步骤 5 - 打印结果。

多种方法

我们已通过不同的方法提供了解决方案。

• 使用静态输入

• 使用用户定义的方法

让我们逐一查看程序及其输出。

方法 1：使用静态输入

在这种方法中，我们将声明点和公因子，然后我们将通过乘以公因子来找到齐次点。

示例

public class Main{
   
   //main method
   public static void main(String[] args){

      //initialising the variables
      int x, y, z;
      
      //declaring the common factor
      int a = 10;

      //declaring the points
      int a1 = 10, a2 = 20, a3 = 25;
      
      //finding the homogeneous points
      x = a * a1;
      y = a * a2;
      z = a * a3;
      
      //print the result
      System.out.println("Homogeneous points: (" + x + ", " + y + ", " + z + ")");
   }
}

输出

Homogeneous points: (100, 200, 250)

方法 2：使用用户定义的方法

在这种方法中，我们将声明点和公因子，然后我们将通过使用用户定义的方法乘以公因子来找到齐次点。

示例

public class Main{
   
   //main method
   public static void main(String[] args){

      //declaring the points
      int a1 = 8, a2 = 16, a3 = 12;

      //calling user defined method
      func(a1, a2, a3);
   }

   //user defined method
   static void func(int a1, int a2, int a3){

      //initialising the variables
      int x, y, z;
      //declaring the commom factor
      int a = 4;

      //finding the homogeneous points
      x = a * a1;
      y = a * a2;
      z = a * a3;

      //print the result
      System.out.println("Homogeneous points: (" + x + ", " + y + ", " + z + ")");
   }
}

输出

Homogeneous points: (32, 64, 48)

在本文中，我们探讨了如何使用 Java 编程语言对点进行齐次化。