Java程序查找调和级数

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不考虑0的算术级数的倒数称为调和级数。如果$a_{1},a_{2},a_{3}$…是算术级数，则$\frac{1}{a1}$,$\frac{1}{a2}$,$\frac{1}{a3}$,…是调和级数。在本文中，我们将讨论如何实现一个Java程序来查找调和级数。

调和级数

对于第一项n = 1，对于每一项n递增1，最后第n项的值为'n'。

调和级数：$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$.......+$\frac{1}{n}$ 其中，1/n是调和级数的第n项。

问题陈述

编写一个Java程序来查找调和级数。下面是演示：

调和级数：$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.............\frac{1}{n}$

输入 1

n = 4

输出 2

Harmonic Series till n is: $\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$

在上面的例子中，由于给定的输入是4，级数将从$\frac{1}{1}$开始，并打印到$\frac{1}{4}$。

输入 2

n = 7

输出 2

Harmonic Series till n are:$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$

在上面的例子中，由于给定的输入是7，级数将从1/1开始，并打印到$\frac{1}{7}$。

不同的方法

在本文中，我们将讨论使用Java程序查找调和级数的不同方法。

• 使用for循环
• 使用while循环

方法1：使用for循环

在这种方法中，我们将使用for循环在Java中查找调和级数。

• 导入来自java.util包的所有类。
• 创建一个名为Main的类。
• 在main方法中，用一个值（例如，10）初始化一个整数变量n。
• 打印一条消息，指示调和级数的开始。
• 使用for循环从1迭代到n。
• 在循环内，打印1/i，并检查i是否不等于n。如果是，则打印" + "以分隔各项。
• 退出循环后，打印一个换行符以结束输出。

示例

在这个例子中，我们用一个整数值初始化变量'n'，我们迭代该变量并每次打印1/value。一旦for循环中的条件失败，我们就退出循环。

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int n = 10; 
      System.out.print("Harmonic Series up to "+ n + " terms: ");
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
         System.out.print("1/" + i);
         if (i != n) {
            System.out.print(" + ");
         }
      }
      System.out.println();
   }
}

输出

Harmonic Series up to 10 terms: 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10

时间复杂度: O(N)

辅助空间: O(1)

方法2：使用while循环

在这种方法中，我们将讨论如何使用while循环实现用于查找调和级数的Java程序。

• 导入java.util包的所有类。
• 创建一个名为Main的类。
• 在main方法中，用一个值（例如，10）初始化一个整数变量n。
• 为循环迭代初始化另一个整数变量i为1。
• 打印一条消息，指示调和级数的开始。
• 使用while循环迭代，直到i小于或等于n。在循环内，打印1/i，并检查i是否不等于n。如果是，则打印" + "以分隔各项。
• 每次迭代后将i递增1。
• 退出循环后，打印一个换行符以结束输出。

示例

在这个例子中，我们用一个整数值初始化变量'n'，我们还初始化另一个变量'i'以使用while循环进行迭代，我们迭代该变量并打印$\frac{1}{i}$，并每次将'i'的值递增1。一旦while循环中的条件失败，我们就退出循环。

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int n = 10;
      int i = 1;
      System.out.print("Harmonic Series up to "+ n + " terms: ");
      while (i <= n) {
         System.out.print("1/" + i);
         if (i != n) {
            System.out.print(" + ");
         }
         i++;
      }
      System.out.println();
   }
}

输出

Harmonic Series up to 10 terms: 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ 1/5+ 1/6 + 1/7+ 1/8+ 1/9+ 1/10

时间复杂度：O(N)

辅助空间：O(1)

在本文中，我们讨论了使用Java程序查找调和级数的不同方法。