数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究通过重新排列子字符串的字符来最大化回文的值
在这个问题中，我们需要找到通过重新排列给定字符串的任何子字符串的字符来获得的最大回文字符串。
我们将使用位掩码来解决最大回文子字符串问题。如果任何子字符串的位掩码为0，则它包含所有字符的偶数个。因此，我们可以使用该子字符串的字符生成回文字符串，我们需要找到其中最大的回文字符串。
问题陈述 - 我们得到一个包含N个数字字符的字符串。我们需要找到通过重新排列给定字符串的任何子字符串的字符来获得的最大回文字符串。
示例
输入
alpha = "81343451";
输出
4315134
解释 - 我们可以取子字符串'1343451'，并通过重新排列其字符使其成为回文。
输入
alpha = "12345";
输出
5
解释 - 我们可以使用任何子字符串生成的最大的回文字符串是5。
输入
alpha = "65433456";
输出
"65433456";
方法一
在这种方法中，我们将使用位掩码。我们将有一个长度为10的二进制字符串，二进制字符串的每个字符代表从0到9的数字。如果二进制字符串中任何字符的值为'1'，则相关数字在子字符串中出现奇数次。
如果位掩码只包含一个'1'，我们可以选择一个子字符串通过重新排列其字符来形成回文子字符串，因为它只包含一个奇数频率的数字。
因此，我们将找到所有位掩码为0或只包含一个'1'的字符串，将它们转换为回文，并取最大值作为答案。
算法
步骤1 - 定义大小为1025 (210 + 1) 的列表来存储掩码索引，并将'bitMask'初始化为0。同时，将答案初始化为'0'以存储最大有效的回文字符串。
步骤2 - 开始遍历数字字符串。
步骤3 - 将1左移字符值（可以在0到9之间），并将其与'bitMask'值进行异或运算。
步骤4 - 如果'bitMask'为0，则子字符串包含所有频率为偶数的字符。因此，执行maxValue()函数以通过重新排列子字符串的字符来获得最大回文字符串。
步骤4.1 - 在maxValue()函数中，定义'freq'映射来存储子字符串中字符的频率。
步骤4.2 - 将'temp'和'odd'初始化为空字符串。
步骤4.3 - 从末尾开始遍历映射。如果字符的频率为奇数，则将字符存储在odd中。否则，将freq/2个字符追加到'temp'字符串。
步骤4.4 - 反转temp字符串。
步骤4.5 - 在追加temp、odd和反转后的字符串之后返回结果字符串。
步骤5 - 执行getMaximumString()函数以从答案和maxValue()函数返回的值中获取最大字符串。
步骤5.1 - 在getMaximumString()函数中返回长度最大的字符串。如果两个字符串的长度相同，则返回字典序最大的字符串。
步骤5.2 - 将最大字符串存储在'answer'中。
步骤6 - 我们需要分别切换所有位并获得最大答案。因此，开始遍历0到9的数字。
步骤7 - 在循环中，将1左移数字值，并将其与'bitMask'值进行异或运算。
步骤8 - 如果'newBitMask'为0，则子字符串只包含一个奇数频率的字符。因此，我们可以重新排列子字符串以使其成为回文。将最大子字符串存储在'answer'中。
步骤9 - 如果'newBitMask'已经存在于'index'数组中，则从index[newbitMask] + 1到p索引取一个子字符串，生成最大回文字符串，并将最大字符串存储在'answer'变量中。
步骤10 - 如果'bitMask'不存在于'index'数组中，则将其值更新为'p'索引。
步骤11 - 返回'answer'。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Rearrange characters to get the largest string
string maxValue(string &str, int start, int end) {
map<char, int> freq;
// Count frequency of each digit
for (int p = start; p <= end; p++) {
freq[str[p]]++;
}
string temp = "", odd = "";
// Traverse map in reverse order
for (auto iter = freq.rbegin(); iter != freq.rend(); iter++) {
// Take 1 odd number
if (iter->second % 2 != 0) {
odd = iter->first;
} else {
temp += string(iter->second / 2, iter->first);
}
}
// Reverse temp string to append it after the odd character
string rev = temp;
reverse(rev.begin(), rev.end());
// Return the largest palindromic string
return temp + odd + rev;
}
// Get maximum string
string getMaximumString(string temp1, string temp2) {
if (temp1.size() > temp2.size())
return temp1;
if (temp2.size() > temp1.size())
return temp2;
if (temp1 > temp2) {
return temp1;
}
return temp2;
}
string getMaximumPalindrome(string &alpha) {
vector<int> index(1025, -1);
int bitMask = 0, len = alpha.size();
string answer = "0";
// Iterate over the string
for (int p = 0; p < len; p++) {
// Toggle the bit corresponding to the digit in the bitMask
bitMask ^= (1 << (alpha[p] - '0'));
// When bitMask is 0, all characters appear an even number of times
if (bitMask == 0) {
// Get maximum palindromic string using characters from 0 to p
answer = getMaximumString(answer, maxValue(alpha, 0, p));
}
// Change all bits and get a maximum answer
for (int q = 0; q <= 9; q++) {
// Toggle the mask
int newbitMask = bitMask;
newbitMask ^= (1 << q);
// If all characters appear even a number of times
if (newbitMask == 0) {
answer = getMaximumString(answer, maxValue(alpha, 0, p));
}
// If the new mask has already visited
else if (index[newbitMask] != -1) {
answer = getMaximumString(answer, maxValue(alpha, index[newbitMask] + 1, p));
}
}
// Updated the visited index of the mask
if (index[bitMask] == -1) {
index[bitMask] = p;
}
}
return answer;
}
int main() {
string alpha = "81343451";
cout << "The maximum palindromic substring that we can create is "
<<getMaximumPalindrome(alpha);
return 0;
}
输出
The maximum palindromic substring that we can create is 4315134
时间复杂度 - O(N*N)，用于遍历字符串并生成最大回文子字符串。
空间复杂度 - O(N)，用于在映射中存储字符的频率以及在答案中存储最大字符串。
位掩码是一种非常强大的技术，可以使任何解决方案更高效。如果我们使用朴素的方法来解决问题，则需要O(N*N)的时间来查找所有子字符串，以及O(N)的时间来重新排列子字符串的字符。因此，我们用O(N*N)的时间复杂度解决了这个问题，而不是O(N3)。
浏览量 140
