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法学C++中掷N次骰子后点数的最大值
任务是计算掷N次M面的骰子后可以预期的点数最大值。
骰子的第一个面包含1个点，第二个面包含2个点，以此类推。同样，第M个面包含M个点。
每个面出现的概率为1/M。
让我们用一个例子来理解我们要做什么：
输入 - M=2, N=3
输出 - 1.875
解释 - 骰子有2个面 = {1, 2}
如果掷骰子3次，则样本空间将为 = MN = 23
{(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 1), (1, 2, 2,)
(2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (2, 2, 2,)}
Maximum number in (1, 1, 1) = 1
Maximum number in (1, 1, 2) = 2
Maximum number in (1, 2, 1) = 2
Maximum number in (1, 2, 2) = 2
Maximum number in (2, 1, 1) = 2
Maximum number in (2, 1, 2) = 2
Maximum number in (2, 2, 1) = 2
Maximum number in (2, 2, 2) = 2
Probability of each case = 1/23 = 0.125
Therefore, expectation of maximum number = (1+2+2+2+2+2+2+2) * (0.125) = 1.875输入 - M=2, N=2
输出 - 1.75
下面程序中使用的算法如下：
可以使用公式iN – (i-1)N通过其前一个数字找到某个数字可能出现的最大情况数。
例如，如果M=4且N=2，则最大值为4的情况总数为42 – (4-1)2 = 7。
因此，最终答案将是对从1到M的每个元素应用此公式：
(i * (iN – (i - 1)N )) / MN 并将它们加起来。
在MaxExpect()函数中，初始化一个double类型的变量max = 0来存储总和。
然后从i=M循环到i>0
在循环内部应用上述公式，并将所有结果值添加到变量max中。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double MaxExpect(double M, double N){
double max = 0.0, i;
for (i = M; i; i--)
/*formula to find maximum number and
sum of maximum numbers*/
max += (pow(i / M, N) - pow((i - 1) / M, N)) * i;
return max;
}
int main(){
double M = 2, N = 3;
cout << MaxExpect(M, N);
return 0;
}输出
如果我们运行上面的代码，我们将得到以下输出：
1.875
更新于：2020年8月17日
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