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法律研究C++中求和小于等于阈值的正方形最大边长
假设我们有一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数阈值。我们需要找到一个和小于等于给定阈值的正方形的最大边长，如果不存在这样的正方形，则返回 0。例如，如果输入如下：
| 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 |
| 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 |
| 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 |
| 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 |
| 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 |
| 1 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 |
并且阈值为 4，则输出为 2，因为存在两个边长为 2 的正方形，因此最大值为 2。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- 定义一个名为 ok 的方法，它将接收 x、矩阵 m 和阈值 th 作为参数。
- 设置 curr := 0
- 对于 i 从 x – 1 到 mat 的行数 – 1
- 对于 c 从 x – 1 到 mat 的列数 – 1
- curr := mat[r, c]
- 如果 c – x >= 0，则将 curr 减去 mat[r, c – x]
- 如果 r – x >= 0，则将 curr 减去 mat[r - x, c]
- 如果 c – x >= 0 且 r – x >= 0，则将 curr 加上 mat[r – x, c - x]
- 如果 curr <= th，则返回 true
- 对于 c 从 x – 1 到 mat 的列数 – 1
- 返回 false
- 在主方法中，它将接收矩阵和阈值作为参数。
- r := 行数，c := 列数，low := 1，high := r 和 c 的最小值，ans := 0
- 对于 i 从 1 到 c – 1
- 对于 j 从 0 到 c – 1
- 将 mat[j, i] 加上 mat[j, i - 1]
- 对于 j 从 0 到 c – 1
- 对于 i 从 1 到 r – 1
- 对于 j 从 0 到 c – 1
- 将 mat[j, i] 加上 mat[ i - 1,j]
- 对于 j 从 0 到 c – 1
- 当 low <= high 时
- mid := low + (high - low) / 2
- 如果 ok(mid, mat, th) 为真，则 ans := mid 且 low := mid + 1，否则 high := mid – 1
- 返回 ans
示例（C++）
让我们看一下下面的实现，以便更好地理解：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int lli;
class Solution {
public:
bool ok(int x, vector < vector<int> >& mat, int th){
lli current = 0;
for(int r = x - 1; r < mat.size(); r++){
for(int c = x - 1; c < mat[0].size(); c++){
current = mat[r][c];
if(c - x >= 0)current -= mat[r][c-x];
if(r -x >= 0)current -= mat[r - x][c];
if(c - x >= 0 && r - x >= 0)current += mat[r-x][c-x];
if(current <= th)return true;
}
}
return false;
}
int maxSideLength(vector<vector<int>>& mat, int th) {
int r = mat.size();
int c = mat[0].size();
int low = 1;
int high = min(r, c);
int ans = 0;
for(int i = 1; i < c; i++){
for(int j = 0; j < r; j++){
mat[j][i] += mat[j][i - 1];
}
}
for(int i = 1; i < r; i++){
for(int j = 0; j < c; j++){
mat[i][j] += mat[i - 1][j];
}
}
while(low <= high){
int mid = low + ( high - low ) / 2;
if(ok(mid, mat, th)){
ans = mid;
low = mid + 1;
}
else{
high = mid - 1;
}
}
return ans;
}
};
main(){
vector<vector<int>> v = {{1,1,3,2,4,3,2},{1,1,3,2,4,3,2},{1,1,3,2,4,3,2}};
Solution ob;
cout << (ob.maxSideLength(v, 4));
}输入
[[1,1,3,2,4,3,2],[1,1,3,2,4,3,2],[1,1,3,2,4,3,2]] 4
输出
2
更新于: 2020-04-30
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