我们如何找到不同数字的平方根或二次方根?


要找到一个数字的平方根,我们可以使用因式分解法。
例如 64 = 2x2x2x2x2x2
我们将它们两两配对。(2x2 )(2x2)(2x2)
从每一对中我们取一个数字并相乘 2x2x2 = 8。
所以 64 是 8 这适用于完全平方数和非完全平方数 例如 40= 2x2x2x5 在这里我们可以配对 (2x2),然后将 2x5 相乘 2


我们还有另一种方法,即除法法。
46655

首先,将要开平方根的数字分成对,从小数点开始。

找到其平方小于或等于前导数字对的最大数字。在本例中,前导数字对是 4;其平方小于或等于 4 的最大数字是 2。

将该数字放在左侧,并在第一个数字对的上方。

     

       2 

      --- ---- ----
 2  | 4   66   56

现在将该数字平方,然后从前导数字对中减去。

     2
    --- ---- ---- 

2  | 4   66   56 |

     -4

    ----

     0

扩展左侧括号;将左侧数字的最后一个(也是唯一一个)数字乘以 2,将其放在您刚刚计算出的差值的左侧,并在其旁边留出一个空的十进制位置。

      2

     --- ---- ----

2  | 4   66   56 |

    | -4 

   --------------

4  | 0

然后向下取下一对数字,并将其放在差值的右侧。

      2   1

     --- ---- ----

2   | 4   66   56 |

     | -4 

   --------------

41  | 0  66

           -4

   --------------

             25
现在,像以前一样重复:取左列中的数字(此处为 41)并将其最后一位数字加倍(得到 42)。将其复制到左列下方,并在其旁边留一个空格。(将最后一位数字加倍并进位:例如,如果您不是 41 而是 49,即 40+9,则应复制 40+18,即 58。)此外,在右侧向下取下一对数字。

      2   1

     --- ---- ----

2    | 4   66   56 |

      | -4 

   --------------

41  | 0  66

       |    -4

   --------------

42  |      25   56

       

现在,找到像 x 这样的最大数字,使得 42x * x ≤ 2556。在这里,事实证明 426 * 6 正好等于 2556。


      2   1      6

     --- ---- ----

2    | 4   66   56 |

      | -4 

   --------------

41  | 0  66

       |    -4

   --------------

42  |      25   56

                      56

---------------------

                       0

当差值为零时,您得到了精确的平方根,并且您完成了。否则,您可以根据需要继续找到更多小数位。


更新于: 2022 年 10 月 10 日

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