我们如何找到不同数字的平方根或二次方根?
要找到一个数字的平方根,我们可以使用因式分解法。
例如 64 = 2x2x2x2x2x2
我们将它们两两配对。(2x2 )(2x2)(2x2)
从每一对中我们取一个数字并相乘 2x2x2 = 8。
所以 是 8 这适用于完全平方数和非完全平方数 例如 40= 2x2x2x5 在这里我们可以配对 (2x2),然后将 2x5 相乘 2
我们还有另一种方法,即除法法。
46655
首先,将要开平方根的数字分成对,从小数点开始。
找到其平方小于或等于前导数字对的最大数字。在本例中,前导数字对是 4;其平方小于或等于 4 的最大数字是 2。
将该数字放在左侧,并在第一个数字对的上方。
2
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2 | 4 66 56
现在将该数字平方,然后从前导数字对中减去。
2
--- ---- ----
2 | 4 66 56 |
-4
----
0
扩展左侧括号;将左侧数字的最后一个(也是唯一一个)数字乘以 2,将其放在您刚刚计算出的差值的左侧,并在其旁边留出一个空的十进制位置。
2
--- ---- ----
2 | 4 66 56 |
| -4
--------------
4 | 0
然后向下取下一对数字,并将其放在差值的右侧。
2 1
--- ---- ----
2 | 4 66 56 |
| -4
--------------
41 | 0 66
-4
--------------
25
现在,像以前一样重复:取左列中的数字(此处为 41)并将其最后一位数字加倍(得到 42)。将其复制到左列下方,并在其旁边留一个空格。(将最后一位数字加倍并进位:例如,如果您不是 41 而是 49,即 40+9,则应复制 40+18,即 58。)此外,在右侧向下取下一对数字。
2 1
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2 | 4 66 56 |
| -4
--------------
41 | 0 66
| -4
--------------
42 | 25 56
现在,找到像 x 这样的最大数字,使得 42x * x ≤ 2556。在这里,事实证明 426 * 6 正好等于 2556。
2 1 6
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2 | 4 66 56 |
| -4
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41 | 0 66
| -4
--------------
42 | 25 56
56
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0
当差值为零时,您得到了精确的平方根,并且您完成了。否则,您可以根据需要继续找到更多小数位。