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法律研究C++中的管道和水箱
管道和水箱问题是一个非常常见的问题，通常包含在竞争性考试中。因此，学习与管道和水箱相关的题目很重要，并且你应该知道如何解决它们，因为这些问题并不难学。
管道和水箱
这些问题涉及用于填充或清空水箱/储水池/水箱的管道。
以下是一些管道和水箱问题的基础知识：
管道是进水管或出水管。进水管注满水箱，出水管排空水箱。
如果一个管道在“n”小时内注满/排空容量为“c”升的水箱，那么在1小时内它将注满/排空 c/n 升。
现在，如果有一些管道注满水箱，而另一些管道排空水箱。它们将一起工作，方式如下：
1小时 = Σ (c/fi) - Σ (c/ej)
这里，fi是第i个管道注满水箱所需的时间，ej是第j个管道排空水箱所需的时间。
此计算的结果将显示所有管道的最终结果。正数表示注满水箱，负数表示排空水箱。
现在，让我们解决一些问题，这将有助于更好地理解主题：
问题1
如果两个管道分别在6小时和4小时内注满一个水箱。当它们一起打开时，它们将在多长时间内注满水箱？
解答
管道A在一小时内注满的水箱部分 = 1/6。
管道B在一小时内注满的水箱部分 = 1/4。
管道A和B在一小时内一起注满的水箱部分 = 1/6 + 1/4 = 5/12。
A和B一起注满水箱所需的时间是12/5小时。
问题2
水箱中有3个管道，其中两个管道分别在10小时和15小时内注满水箱。而第三个管道在12小时内排空水箱。
如果三个管道同时打开，它们将在多长时间内注满/排空水箱？
解答
管道A在一小时内注满的水箱部分 = 1/10。
管道B在一小时内注满的水箱部分 = 1/15。
管道C在一小时内排空的水箱部分 = 1/12。
管道A、B和C在一小时内一起注满/排空的水箱部分 = 1/10 + 1/15 - 1/12 = 5/60 = 1/12。
由于结果为正，水箱将被注满。
注满水箱所需的时间是12小时。
问题3
水箱中有2个进水管。两个管道一起工作，在6小时内注满水箱。单独工作时，管道一比管道二少用5小时注满水箱。管道二单独注满水箱需要多长时间？
解答
设管道一所需时间为t小时。
管道二所需时间为t+5小时。
管道一在一小时内注满的水箱部分 = 1/t
管道二在一小时内注满的水箱部分 = 1/(t+5)
管道一和二在一小时内一起注满的水箱部分 = 1/t + 1/(t+5) = (2t+5)/t*(t+5)
两个管道一起在6小时内注满水箱。
(2t+5)/t*(t+5) =1/6 12t + 30 = t2 + 5t 0 = t2 + 5t - 12t - 30 t2 - 7t - 30 = 0 t2 - 10t + 3t - 30 = 0 t(t - 10) + 3(t - 10) = 0 (t + 3)(t - 10) = 0 t = 10 hours
管道一所需时间为10小时
管道二所需时间为15小时
问题4
有三个管道A、B和C。A在5小时内注满水箱，B在15小时内注满水箱，第三个管道C排空水箱。如果三个管道同时打开，则比A和B一起打开多用15分钟。C排空水箱需要多长时间？
解答
水箱容量为LCM(5,15) = 15单位。
管道A的效率 = 3单位/小时
管道B的效率 = 1单位/小时
管道A+B的效率 = 4单位/小时
A和B注满水箱所需时间 = 15/4 = 3小时45分钟。
所有管道打开时注满水箱所需时间 = 3小时45分钟 + 15分钟 = 4小时。
总效率为15/4 = 3.75单位/小时
管道C的效率 = 管道A+B的效率 - 总效率 = 0.25单位/小时。
C所需时间 = 15/0.25 = 60小时
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