使用 Python 将两个多项式（以链表形式给出）相加的程序

假设我们有两个多项式，我们需要求这两个多项式的和。多项式需要用链表表示；多项式的项将用链表节点表示。每个链表节点将包含系数值、幂值以及指向下一个链表节点的指针。我们需要返回第三个链表，它是两个链表多项式的和。

所以，如果输入类似于

1x^1 + 1x^2 = 0 和 2x^1 + 3x^0 = 0，

那么输出将是 3x^1 + 1x^2 + 3x^0 = 0

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 -

• dummy := 一个新的多项式节点

• node := 一个新的多项式节点

• 当 poly1 和 poly2 不为空时，执行以下操作

  • 如果 poly1 的幂 > poly2 的幂，则

    • node 的下一个 := poly1

    • node := poly1

    • poly1 := poly1 的下一个

  • 否则，当 poly1 的幂 < poly2 的幂时，则

    • node 的下一个 := poly2

    • node := poly2

    • poly2 := poly2 的下一个

  • 否则，

    • coef := poly1 的系数 + poly2 的系数

    • 如果 coef 不为零，则

      • poly1 := poly1 的下一个

      • poly2 := poly2 的下一个

• node 的下一个 := poly1 或 poly2

• 返回 dummy 的下一个

让我们看看下面的实现，以便更好地理解 -

示例

class polynomial:
def __init__(self, coeff = 0, pow = 0, nxt = None):
   self.coefficient = coeff
   self.power = pow
   self.next = nxt
def create_poly(expression):
   head = None
   for element in expression:
      if head == None:
         head = polynomial(element[0], element[1])
      else:
         temp = head
      while temp.next != None:
         temp = temp.next
         if temp.next == None:
            temp.next = polynomial(element[0], element[1])
            return head
def show_poly(head):
   temp = head
   while temp.next != None:
      print(str(temp.coefficient) + 'x^' + str(temp.power), end = ' + ')
      temp = temp.next
      if temp.next == None:
         print(str(temp.coefficient) + 'x^' + str(temp.power), end=' = 0')
def solve(poly1, poly2):
   dummy = node = polynomial()
   while poly1 and poly2:
      if poly1.power > poly2.power:
         node.next = node = poly1
         poly1 = poly1.next
      elif poly1.power < poly2.power:
         node.next = node = poly2
         poly2 = poly2.next
      else:
         coef = poly1.coefficient + poly2.coefficient
      if coef: node.next = node = polynomial(coef, poly1.power)
         poly1 = poly1.next
         poly2 = poly2.next
         node.next = poly1 or poly2
   return dummy.next
poly1 = create_poly([[1,1], [1,2]])
poly2 = create_poly([[2,1], [3, 0]])
poly3 = solve(poly1, poly2)
show_poly(poly3)

输入

poly1 = create_poly([[1,1], [1,2]])
poly2 = create_poly([[2,1], [3, 0]])

输出

3x^1 + 1x^2 + 3x^0 = 0

Arnab Chakraborty

更新于: 2021年5月28日

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