Python程序检查点是否构成凸包

假设我们有按照顺时针顺序排列的多边形的外点。我们需要检查这些点是否构成凸包。

从该图可以清楚地看出，对于每三个连续的点，内角都不超过180°。因此，如果所有角都不超过180°，则多边形为凸包。

因此，如果输入类似于 points = [(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)]，则输出为 True。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• n := points 的大小
• 对于 i 从 0 到 points 的大小，执行以下操作
  • 当 i > 1 时，p1 := points[i-2]，否则 p1 := points[n-2]
  • 当 i > 0 时，p2 := points[i-2]，否则 p2 := points[n-1]
  • p3 := points[i]
  • 如果点 (p1, p2, p3) 之间的角度 > 180，则
    • 返回 False
• 返回 True

示例

让我们看看下面的实现以获得更好的理解：

import math
def get_angle(a, b, c):
   angle = math.degrees(math.atan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - math.atan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0]))
   return angle + 360 if angle < 0 else angle

def solve(points):
   n = len(points)
   for i in range(len(points)):
      p1 = points[i-2]
      p2 = points[i-1]
      p3 = points[i]
      if get_angle(p1, p2, p3) > 180:
         return False
   return True

points = [(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)]
print(solve(points))

输入

[(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)]

输出

True

Arnab Chakraborty

更新于: 2021年10月12日

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