Python程序检查点是否构成凸包
假设我们有按照顺时针顺序排列的多边形的外点。我们需要检查这些点是否构成凸包。
从该图可以清楚地看出,对于每三个连续的点,内角都不超过180°。因此,如果所有角都不超过180°,则多边形为凸包。
因此,如果输入类似于 points = [(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)],则输出为 True。
为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤:
- n := points 的大小
- 对于 i 从 0 到 points 的大小,执行以下操作
- 当 i > 1 时,p1 := points[i-2],否则 p1 := points[n-2]
- 当 i > 0 时,p2 := points[i-2],否则 p2 := points[n-1]
- p3 := points[i]
- 如果点 (p1, p2, p3) 之间的角度 > 180,则
- 返回 False
- 返回 True
示例
让我们看看下面的实现以获得更好的理解:
import math def get_angle(a, b, c): angle = math.degrees(math.atan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - math.atan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0])) return angle + 360 if angle < 0 else angle def solve(points): n = len(points) for i in range(len(points)): p1 = points[i-2] p2 = points[i-1] p3 = points[i] if get_angle(p1, p2, p3) > 180: return False return True points = [(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)] print(solve(points))
输入
[(3,4), (4,7),(7,8),(11,6),(12,3),(10,1),(5,2)]
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输出
True
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