Python程序：计算列表所有排列中所有特殊值的平均值

假设我们有一个元素列表，我们可以通过以下算法计算 S 的值。

while size of L > 1 is non-zero, do
   a := L[0]
   b := L[1]
   remove L[1]
   L[0] := a + b + a*b
return L[0] mod (10^9 + 7)

在这里，我们需要找到从 L 的所有可能组合计算出的所有 S 值的平均值。

因此，如果输入类似于 L = [5,3,4]，则输出将为 199，因为对于 L 的所有排列，S 的值为 119，因此它们的平均值也是 119。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • m := 10^9+7
  • li := L 中所有 x 的 x+1 组成的列表
  • prod := 1
  • 对于 li 中的每个 i，执行：
    • prod := prod * i
    • prod := prod mod m
  • 返回 (prod-1) mod m

示例

让我们看看以下实现以更好地理解：

def solve(L):
    m = 10**9+7
    li = [x+1 for x in L]
    prod = 1
    for i in li:
        prod *= i
        prod %= m
    return (prod-1) % m

L = [5,3,4]
print(solve(L))

输入

[5,3,4]

输出

119

更新于: 2021年10月6日

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