Python程序：查找大小为k的1到n范围内第k个字典序序列

假设我们有两个值n和k。现在考虑一个从1到n的数字列表[1, 2, ..., n]，并生成此列表的每个排列的字典序序列。例如，如果n = 4，我们有[1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321]。我们必须找到此排列序列的第k个值作为字符串。

因此，如果输入类似于n = 4 k = 5，则输出将为“1432”。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 定义一个函数factors()。它将接收num作为输入。

  • quo := num

  • res := 一个双端队列，并在开头插入0。

  • i := 2

  • 当quo不为空时，执行以下操作：

    • quo := (quo / i)的商，rem := quo mod i

    • 在res的左侧插入rem

    • i := i + 1

  • 返回res

  • 从主方法执行以下操作：

  • numbers := 一个包含从1到n值的列表

  • res := 空字符串

  • k_fact := factors(k)

  • 当k_fact的大小小于numbers的大小。

    • res := res连接numbers的第一个元素作为字符串，然后删除numbers的第一个元素

  • 对于k_fact中的每个索引，执行以下操作：

    • number := numbers的第index个元素，然后删除该元素

    • res := res连接number

  • 返回res

让我们看看以下实现，以便更好地理解：

示例

 在线演示

from collections import deque
def factors(num):
   quo = num
   res = deque([0])
   i = 2
   while quo:
      quo, rem = divmod(quo, i)
      res.appendleft(rem)
      i += 1
   return res
class Solution:
   def solve(self, n, k):
      numbers = [num for num in range(1, n + 1)]
      res = ""
      k_fact = factors(k)
      while len(k_fact) < len(numbers):
         res += str(numbers.pop(0))
      for index in k_fact:
         number = numbers.pop(index)
         res += str(number)
      return res
ob = Solution()
n = 4
k = 5
print(ob.solve(n, k))

输入

4, 5

输出

1432

更新于: 2020年12月26日

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