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法律研究Python程序计算矩阵左对角线之和
Python 是一种流行的通用编程语言，可用于从桌面应用程序到 Web 开发和机器学习的广泛行业。
其简单的语法使其成为初学者开始学习编码的理想选择。在本文中，我们将了解如何使用 Python 计算“ *矩阵中左对角线元素的和* ”。
矩阵
在数学中，我们使用矩形排列或矩阵来描述一个数学对象或其属性，它是一个包含按行和列排列的数字、符号或表达式的矩形数组或表格。
示例
2 3 4 5 1 2 3 6 7 5 7 4
因此，这是一个具有 3 行 4 列的矩阵。表示为 3*4 矩阵。
矩阵中有两条对角线，即主对角线和次对角线。
主对角线是从左上角到右下角的对角线，次对角线是从左下角到右上角的对角线。
从给定的示例中 -
2 3 a00 a01 1 2 a10 a11
这里 a00, a11 是主对角线，a10, a01 是次对角线元素。
矩阵左对角线之和
现在我们已经回顾了基础知识，并对矩阵和对角线有了透彻的理解，让我们更深入地探讨这个主题，并完成编码方面的工作。
为了计算总和，让我们取一个二维矩阵。考虑一个 4*4 矩阵，其元素如下所示：
2 4 6 8 a00 a01 a02 a03 3 5 7 9 a10 a11 a12 a13 1 4 6 7 a20 a21 a22 a23 3 5 1 4 a30 a31 a32 a33
这里，a00, a11, a22, a33 是主对角线元素，在完成任务之前有一个条件。让我们学习两个对角线的条件。
要计算矩阵主对角线元素的总和，它必须满足行-列条件，该条件指定对于元素的总和，它应该具有行=列的元素。
现在对于次对角线，对于元素a03, a12, a21, a30，行-列条件将是行数 - 列数 -1。
使用For循环
在这种方法中，我们将为此目的使用两个循环，即用于行和列，以及用于检查我们提供的条件的内部循环。
算法
给出一个值 MAX。
定义一个矩阵函数。
使用for循环迭代数字。
提供矩阵左对角线的条件。
打印值。
示例
下面给出的示例计算 4 x 4 矩阵中左对角线元素的总和。for循环遍历矩阵的每一行和每一列，如果它们相等（即在左对角线上），则将该元素添加到名为“leftmatrix”的变量中。
max = 50
def sumleftmatrix(matrix, m):
leftmatrix = 0
for i in range(0, m):
for j in range(0, m):
if (i == j):
leftmatrix += matrix[i][j]
print("Sum of left diagonal of the matrix:", leftmatrix)
A = [[ 10, 22, 13, 84 ],
[ 52, 63, 97, 82 ],
[ 11, 32, 23, 14 ],
[ 55, 63, 72, 83 ]]
sumleftmatrix(A, 4)
输出
在这种方法中，我们只是定义了一个函数，并使用for循环为行和列创建了一个范围。左对角线元素相加的条件。
时间复杂度 - O(N*N)，因为我们使用嵌套循环检查 N*N 次。
由于我们没有使用任何额外空间，辅助空间为 O(1)。
Sum of left diagonal of the matrix: 179
使用单个循环
在这种方法中，可以使用单个循环计算主对角线和次对角线的总和。
算法
给出一个值 MAX。
定义一个矩阵函数。
使用for循环迭代数字。
提供矩阵左对角线的条件。
打印值。
示例
以下示例定义了一个名为 sumofleftdiagonal 的函数，它接受两个参数，matrix 和 m。
第一个参数 matrix 是一个二维数字数组，第二个参数 m 表示二维数组的大小。
在这个函数中，有一个名为 left_diagonal 的变量，它存储矩阵左对角线上所有元素的总和。
然后，for循环遍历范围 0 到 m（大小）中的每个元素，并将这些值添加到 *left_diagonal* 中。
最后，输出语句打印“*左对角线之和：*”，后跟存储在 *left_diagonal* 中的内容。给出了 MAX 设置为 50 且 T 为另一个 4x4 数组的示例。
MAX = 50
def sumofleftdiagonal (matrix, m):
left_diagonal = 0
for i in range(0, m):
left_diagonal += matrix[i][i]
print("Sum of Left Diagonal is:", left_diagonal)
T = [[ 11, 12, 33, 24 ],
[ 54, 69, 72, 84 ],
[ 14, 22, 63, 34 ],
[ 53, 64, 79, 83 ]]
sumofleftdiagonal (T, 4)
输出
时间复杂度为 O(N)，因为它需要一个循环来迭代 N 个元素。由于没有消耗额外的空间，辅助空间复杂度为 O(1)。
Sum of Left Diagonal is: 226
结论
在本文中，我们简要讨论了使用 Python 程序计算矩阵左对角线之和的两种简单方法。第一种方法使用两个循环来完成我们提供的任务，而第二种方法为我们提供了一种更有效的方法来完成相同的任务，但路径更短。
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