无需临时变量交换四个变量

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标题“无需临时变量交换四个变量”是什么意思？

让我们来解读。这个问题要求我们交换四个变量的值，而无需创建任何额外的临时变量。在各种编程语言中，使用临时变量暂时保存其中一个值可以简化两个变量值的交换。然而，当交换超过两个变量的值时，使用临时变量会变得低效且耗时。

解释

假设我们有四个变量a、b、c和d，它们的值如下：

a = 5 (101)

b = 9 (1001)

c = 12 (1100)

d = 3 (0011)

我们想要在不使用临时变量的情况下交换这些变量。

以下是我们可以使用异或运算来实现此目的的方法：

• 计算 a = a ^ b ^ c ^ d。

  用二进制表示，这等价于：

  a = 101 ^ 1001 ^ 1100 ^ 0011

  = 0010 (所有位异或的结果)

  现在a包含所有四个变量的异或结果。

• 计算 d = a ^ b ^ c ^ d。

  用二进制表示，这等价于：

  d = 0010 ^ 1001 ^ 1100 ^ 0011

  = 0100

  现在d包含a的原始值。

• 计算 c = a ^ b ^ c ^ d。

  用二进制表示，这等价于：

  c = 0010 ^ 1001 ^ 1100 ^ 0100

  = 1111

  现在c包含b的原始值。

• 计算 b = a ^ b ^ c ^ d。

  用二进制表示，这等价于：

  b = 0010 ^ 1001 ^ 1111 ^ 0100

  = 1010

  现在b包含c的原始值。

• 计算 a = a ^ b ^ c ^ d。

  用二进制表示，这等价于：

  a = 0010 ^ 1010 ^ 1111 ^ 0100

  = 1101

  现在a包含d的原始值。

经过这些步骤后，变量已在不使用临时变量的情况下交换。

a = 3

b = 12

c = 9

d = 5

为什么使用异或？

使用异或运算交换变量的原因是，它使我们能够保留非公共位，同时消除两个变量之间的公共位。它是这样工作的：

假设我们想要在不使用临时变量的情况下交换两个变量A和B的值。使用异或运算符，我们可以按如下方式实现：

计算 A = A ^ B。

在此步骤中，A中与B不同的位将被设置为1，而与B相同的位将被设置为0。

计算 B = A ^ B。

由于它现在包含与B不同的位，因此我们可以使用A来翻转B中的位以恢复A的初始值。

计算 A = A ^ B

可以使用A来翻转B中与A的初始值不同的位，从而交换A和B的值。

通过对所有变量执行异或运算，可以将相同的推理扩展到交换两个以上的变量。通过对所有变量进行异或运算，可以得到所有值的异或结果。然后，我们可以使用异或值和上面描述的步骤来交换变量。

为了在不需要临时变量的情况下交换变量，异或运算允许我们修改数字的各个位，并消除公共位，同时保留非公共位。

方法

• 将四个变量作为用户输入。

• 使用异或运算在不使用临时变量的情况下交换四个变量的值。

• 打印a、b、c和d的交换值。

代码实现

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c, d;

a=5;
b=9;
c=12;
d=3;

    // print original values
    cout << "Original values: " << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl;
    
    // swap values
    a = a ^ b ^ c ^ d;
    d = a ^ b ^ c ^ d;
    c = a ^ b ^ c ^ d;
    b = a ^ b ^ c ^ d;
    a = a ^ b ^ c ^ d;
    
    // print swapped values
    cout << "Swapped values: " << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl;
    
    return 0;
}

输出

Original values: 5 9 12 3
Swapped values: 9 12 3 5

复杂度

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

总之，使用异或方法，在不需要临时变量的情况下交换四个变量的值既简单、高效又优雅。这种方法深受重视效率的程序员的欢迎，因为它使我们能够在常数时间和空间复杂度的情况下交换值。通过理解这个概念，你可以在各种情况下使用它来优化你的代码并提高其性能。