凹透镜和凸透镜透镜成像公式

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绪论

薄透镜的像距表现为负值，且虚像位于跟透镜同侧的物体一侧。图像的正负符号有助于在现实生活中计算透镜方程中的像距。正方向的惯例总是可以用光线通过透镜的行进方向来量化。由于透镜成像时光线是从物体向外行进的，因此物距方向为负，且方向与光线传播方向相反。

薄透镜公式

当透镜的曲率半径远大于透镜厚度时，透镜为薄透镜。薄透镜公式为将 f 视为“焦距”，v 视为“像距”，u 视为“从物体到光心的距离”。因此，重复的公式为

$$\mathrm{u\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}}$$

与焦距符号相关的“凹透镜”的主要用例是显像。矛盾的是，焦点为正的透镜被称为“凸透镜”（Hipólito 等人，2022 年）。物距的计算取决于实像的距离，在薄透镜上可能是负值并且可能形成虚像。

图 1：“薄透镜方程”

凹透镜和凸透镜

以下部分对“凹透镜和凸透镜”进行了详细定义

“凹透镜”

光线在「凹透镜」上发生偏折后会向外发散，所以此透镜最常使用于驾驶。此类透镜表面向内弯曲，可形成虚像和实像 (Savini et al. 2020)。「凹透镜」最主要的用途是根据透镜的位置来判定图像的位置和性质。由于此类透镜能让光线变散，所以它较常被拿来矫正近视 (Hyperphysics, 2022)。利用一片玻璃使光线集合在一点上，能够帮助控制光线，使模糊的影像清晰化并让物体看起来清晰。

「凸透镜」

当「球面」向外弯曲时，便产生了「凸透镜」，这对驾驶者判定物体距离有帮助。此类透镜能够会聚来自外界的入射光，并且使入射光集中于一点，以获得清晰的视野 (Cinacchi & Torquato, 2019)。该点称为焦点 (f)。

图 2：「凸透镜」

「凹透镜与凸透镜的差异」

「球面透镜」的构造方式是将两个「球面透明面」结合在一起。在最常见的用途上，有两种「球面透镜」。此外，「凸透镜」通常是由连接两个「球面的表面」，向外凸出而制成，而「凹透镜」通常是由连接两个球面的外面，向内弯曲而制成 (Mori & Ogasawara, 2021)。这是「凹透镜与凸透镜」之间最主要的差异。

「凹透镜」的应用

以下是「凹透镜」的实际应用

望远镜

「凸透镜」用于制造望远镜，以便放大物体。但是，「凹透镜」用于放松目镜并使目标更为清晰。

眼镜

「凹透镜」用在眼镜上，可在「光线」接触眼球之前将「光线」散开，从而矫正视力不足。这能让使用者更清楚地看到摆放在远处的物体。此透镜用于矫正近视。

猫眼

在门上使用猫眼能够清楚的看到置于墙壁或门外的物体。此类透镜比例缩小物体，以便获得完整的视野。

「凸透镜」的应用

以下是「凸透镜」的用途

相机

相机镜头会聚焦光线，并且依据使用方式改变胶片。「凸透镜」连接来自物体发出的「光线」，在胶片或数位相机中构成影像或经过评估后输出机器。此外，当物体置于远处镜头前，光线会以较大的角度进入。

「放大镜」

凸透镜的使用可生成放大图像。在“放大图像”的情况下，图像为正立虚像。“虚拟图像”构建在物体同侧（Dewwool，2022 年）。要生成“放大图像”，透镜与实际实体之间的距离需要短于透镜的“焦距”。

图 3：“放大镜”

结论

折射是利用玻璃的光学器件的基本原理。曲面玻璃是两种不同类型的主要分类“凹透镜和凸透镜”。边缘的薄中心对于识别出理想表面的确信更常见，在这种情况下，图像对于治疗近视很有用。透镜用于内部或外部弯曲的不同情况。此外，根据曲线，光的反射用于利用“焦距”。

常见问题解答

问题 1.“凹透镜和凸透镜”的区别是什么？

答：“凹透镜”在边缘较厚，中心较薄。然而，在“凸透镜”的情况下，边缘较薄，而中心较厚。

问题 2.哪些物体与考虑薄透镜公式相关？

答：图像距离、物体距离和透镜“焦距”之间的关系与薄透镜的确定相关。

问题 3.“凹透镜”的应用是什么？

答：“凹透镜”在日常生活中的不同用例包括：“眼镜、望远镜和双筒望远镜”。