什么是全数字数?使用 C++ 查找全数字数的方法


全数字数 − 在数学中,全数字数是在给定基数下,其有效数字中至少包含基数中使用的每个数字的整数。

全数字数是指每个数字至少在基数中使用一次的整数。

例如,1245678 是一个全数字数。

解决此问题的方法

  • 输入一个数字和一个基数。

  • 检查基数是否小于 2 且大于 10,如果是则返回 1,否则检查该数字是否是全数字数。

  • 整数函数 `is_pandigital(long long n, int base)` 以数字和基数作为输入。

  • 计算数字中所有存在的数字并递增计数。

  • 迭代所有数字以查看是否存在空数字,因此返回 false。

  • 整数函数 `is_zeroless(long long n, int base)` 以输入数字及其基数作为输入,并返回是否找到该数字。

  • 迭代所有数字,查找是否存在任何空数字,然后返回 0。

  • 最后,函数 `check_number(long long number, int base)` 以数字及其基数作为输入。如果找到则返回 1,否则返回 0。

示例

#include <iostream.h>"
using namespace std;
int is_pandigital(long long number, int base);
int is_zeroless_pandigital(long long number, int base);
int check_number(long long number, int base);
int main(){
   long long number;
   int base;
   cin>>"Enter a number";
   cout<<number;
   cin>>"Enter Base";
   cout<<base;
   if(base < 2 || base > 10){
      return 1;
   }
   if(check_number(number, base)){
      if(is_pandigital(number, base)){
         cout<<number<<""<<base;
      }
      else{
         cout<< number<< "is not a pandigital number in base"<<base;
      }
      if(is_zeroless_pandigital(number, base)){
         cout<<number<< "is a zeroless pandigital number in base"<<base;
      }
      else{
         cout<<number<< "is not a zeroless pandigital number in base" <<base;
      }
   }
   else{
      cout<<number<< "is not a valid number in base"<<base;
   }
   return 0;
}
int is_pandigital(long long number, int base){
   /* define an array to store the count of all digits */
   int digits[10], i;
   memset(digits, 0, sizeof(int)*10);
   /* for every digit in number, then increment count by one */
   while(number > 0){
      int digit = number % 10;
      ++digits[digit];
      number /= 10;
   }
   /* iterate over all the digits to see if there's an empty one, if so return false */
   for(i = 0; i < base; ++i)
      if(digits[i] == 0)
         return 0;
   /* if no empty digit found, return true */
   return 1;
}
int is_zeroless_pandigital(long long number, int base){
   /* define an array to store the count of all digits */
   int digits[10], i;
   memset(digits, 0, sizeof(int)*10);
   /* for every digit in number, increment count by one */
   while(number > 0){
      int digit = number % 10;
      if(digit == 0) return 0;
         ++digits[digit];
      number /= 10;
   }
   /* iterate over digits to see if there's an empty one, if so return false */
   for(i = 1; i < base; ++i)
   if(digits[i] == 0)
      return 0;
   /* if no empty digit found, return true */
   return 1;
}
/* This function checks if given number is valid in the given base */
int check_number(long long number, int base){
   while(number > 0){
      int digit = number % 10;
      if(digit > base - 1) return 0;
         number /= 10;
   }
   return 1;
}

输出

运行上述代码将生成以下输出:

Enter a number: 45
Enter base(min:2 to max-10):10
45 is not a valid number.

更新于:2021 年 2 月 5 日

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