什么是计算机体系结构中的超立方体互连网络？

超立方体网络以n维超立方体结构为模式。n维超立方体(n阶超立方体)定义为一个无向图，具有2ⁿ个从0到2ⁿ-1标记的顶点，如果且仅当它们的地址的二进制表示只相差一位时，给定的一对顶点之间存在一条边。在基于超立方体的多处理器系统中，处理单元位于图的顶点处。图的边表示处理器之间的点对点通信链路。

在4维超立方体中，每个处理器连接到其他四个处理器。在n维超立方体中，每个处理器都有n个与其他处理器的通信链路。此属性允许简单的消息路由机制。从节点i发往节点j的消息路由可以通过对i和j的二进制地址表示进行异或运算来找到。如果异或运算在给定的位位置产生1，则消息必须沿着跨越相应维度的链路发送。

例如，如果从源(S)节点0101向目标(D)节点1011发送消息，则异或运算结果为1110。这意味着消息将仅沿维度2、3和4（从右到左计数）发送以到达目标。消息遍历这三个维度的顺序并不重要。一旦消息以任何顺序遍历这三个维度，它就会到达目的地。

在n维超立方体中，每个节点的度为n。节点的度定义为与其关联的链路数。n维超立方体中不相交路径的数量上限为n。超立方体被称为对数体系结构。这是因为在包含N = 2ⁿ个节点的n维超立方体中，消息到达目的地的最大链路数为log₂N = n条链路。

超立方体网络的一个理想特性是其构造的递归性质。可以通过连接两个子超立方体中地址相似的节点来构造一个n维超立方体，每个子超立方体具有(n-1)度。

Ginni

更新于：2021年7月30日

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