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法律人的听力范围是$20\ Hz$到$20\ kHz$。与这两个频率相对应的空气中声波的典型波长是多少？取空气中的声速为$344\ m s^{-1}$。
已知
人的听力范围是$20\ Hz$到$20\ kHz$。
要求
找出与上述两个频率相对应的空气中声波的典型波长。
解答
为了找出与这两个频率相对应的空气中声波的典型波长，让我们了解声波的速度、频率和波长之间的关系。
速度、频率和波长之间的关系
$\boxed{速度(v)=波长(\lambda)\times 频率(f)}$
已知空气中的声速$=344\ m/s$
利用上述关系，我们现在可以找出空气中声波在相应频率下的波长。
$(i)$. 当频率为$20\ Hz$时声波的波长:
$\lambda_1=\frac{v}{f}$
或 $\lambda_1=\frac{344}{20}$
或 $\lambda_1=17.2\ m$
$(ii)$. 当频率为$20000\ Hz$时声波的波长:
$\lambda_2=\frac{v}{f}$
$\lambda_2=\frac{344}{20000}$
或 $\lambda_2=0.172\ m$
因此，对于人类来说，听力的波长范围是$0.0172\ m$到$17.2\ m$。
更新于: 2022年10月10日
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