Excel - GAMMADIST 函数

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GAMMADIST 函数

Excel GAMMADIST 函数返回伽马分布。它被认为是一种连续概率分布，用于研究可能具有偏态分布的变量，例如分析癌症发病率的变化。伽马分布通常用于排队分析和天气预报。伽马分布可以模拟某些事件之间经过的时间。

在 Excel 2010 中，GAMMADIST 函数替换了 GAMMA.DIST 函数。

兼容性

此高级 Excel 函数与以下版本的 MS-Excel 兼容：

• Microsoft 365 版 Excel
• 适用于 Mac 的 Microsoft 365 版 Excel
• 网页版 Excel
• Excel 2021
• 适用于 Mac 的 Excel 2021
• Excel 2019
• 适用于 Mac 的 Excel 2019

语法

GAMMADIST 函数的语法如下：

GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative)

参数

您可以将以下参数与 GAMMADIST 函数一起使用：

要点

• 如果 alpha 值等于 x 的一半，beta 等于 2，累积参数等于 True，并且 x 指定正值，则 GAMMADIST 将检索结果。
• 对于非数字参数，GAMMADIST 将检索 #VALUE! 错误值。
• 如果 x 值小于零，则 GAMMADIST 将检索 #NUM! 错误。
• 如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，则 GAMMADIST 将检索 #NUM! 错误值。
• 对于大于零的整数 alpha，GAMMADIST 被认为是 Erlang 分布。
• 如果 alpha 值等于 1，则 GAMMADIST 函数将检索指数分布。

GAMMADIST 函数示例

练习以下示例以学习如何在 Excel 中使用GAMMADIST 函数。

示例 1

如果 alpha 值等于 x 的一半，beta 等于 2，累积参数等于 True，并且 x 指定正值，则 GAMMADIST 将检索结果。

解决方案

在所需的电子表格中输入如下所示的输入数据：

• x = 6
• Alpha = 3
• Beta = 2
• Cumulative = True
• 现在在C6单元格中输入公式=GAMMADIST(C2,C3,C4,C5)，然后按Enter键。
• 因此，伽马分布值为 0.80。

让我们使用卡方分布公式验证此结果值。您可以在E6单元格中输入公式=(1-CHISQ.DIST.RT(6,C2))，然后按Enter键。此处，C2表示自由度。

因此，您可以在屏幕截图中注意到 C6 和 E6 单元格的值相同。

示例 2

如何通过伽马分布模拟新的癌症病例发生率。

解决方案

假设一个样本数据集包含两列“癌症类型”和 2024 年“最新癌症病例发生率”。

现在在D2单元格中输入公式“=AVERAGE(B2:B6)”以评估“最新癌症病例发生率”列的平均值。

此外，您可以计算B列的方差。在D3单元格中输入公式=VAR.S(B2:B6)。

您可以通过在D4单元格中输入公式=(D2^2)/D3并按Enter键来计算 Alpha 的值。

类似地，要计算 Beta 参数，请在D5单元格中输入公式“=D3/D2”。

最后，您可以计算伽马分布。在B7单元格中输入公式“=GAMMADIST(D2,D4,D5,TRUE)”。检索累积分布函数的伽马分布结果值为 0.6042。

如果伽马分布检索概率密度函数，在这种情况下，您需要在B7单元格中更改公式为“=GAMMADIST(D2, D4, D5, FALSE)”。结果值为 2.25918。

示例 3

对于非数字参数，GAMMADIST 将检索 #VALUE! 错误值。

解决方案

在此示例中，与 Alpha 参数对应的输入数据为文本。在C6单元格中输入公式=GAMMADIST(C2,C3,C4,C5)，然后按Enter键。

示例 4

如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，则 GAMMADIST 将检索 #NUM! 错误值。

解决方案

在此示例中，Beta 参数的值为负-33。现在，您可以在C6单元格中输入公式=GAMMADIST(C2,C3,C4,C5)，然后按Enter键。

因此，如果伽马分布公式中的任何参数值均为负数，则会发生#NUM!错误。

示例 5

如果 alpha 值等于 1，则 GAMMADIST 函数将检索指数分布。

解决方案

在此示例中，alpha 值为 1，并在C6单元格中编写公式=GAMMADIST(C2,C3,C4,C5)，然后按Enter键。

因此，在此示例中，伽马分布函数变成了指数分布。您可以通过在所需单元格中执行 EXPODIST 函数来交叉验证其值。