Excel - CHISQ.TEST 函数

描述

CHISQ.TEST 函数返回独立性检验结果。CHISQ.TEST 返回根据统计量和相应的自由度计算出的卡方 (χ2) 分布值。可以使用 χ2 检验来确定实验是否验证了假设的结果。

语法

CHISQ.TEST (actual_range,expected_range)

参数

备注

• X² 检验首先使用以下公式计算 X² 统计量：

  $$X^2=\sum_{i=1}^{r} \sum_{j=1}^{c} \frac{\left ( A_{ij}-E_{ij} \right )^2}{E_{ij}}$$

  其中：

  $A_{ij}$ = 第 i 行、第 j 列的实际频数

  $E_{ij}$ = 第 i 行、第 j 列的预期频数

  $r$ = 行数

  $c$ = 列数

  如果实际区域和预期区域的数据点数不同，CHISQ.TEST 将返回 #N/A 错误值。

• X² 值越低，越表示独立性。从公式可以看出，X² 总是非负数，并且仅当每个 i,j 的 $A_{ij}$ = $E_{ij}$ 时才为 0。

• CHISQ.TEST 返回在独立性假设下，至少与上述公式计算出的 χ2 统计量值一样高的值偶然发生的概率。

  • 在计算此概率时，CHISQ.TEST 使用具有适当自由度 df 的 X² 分布。

  • 如果 r > 1 且 c > 1，则 df = (r - 1)(c - 1)

  • 如果 r = 1 且 c > 1，则 df = c – 1

  • 如果 r > 1 且 c = 1，则 df = r – 1

  • r = c = 1 不允许，将返回 #N/A。

• 当 $E_{ij}$ 不太小时，CHISQ.TEST 的使用最为合适。一些统计学家建议每个 $E_{ij}$ 都应大于或等于 5。

• 如果预期区域中的任何值为负数，CHISQ.TEST 将返回 #NUM! 错误。

适用性

Excel 2010、Excel 2013、Excel 2016

示例