在数学中，八角星数是一种基于八角星的几何数，其形式为 n(2n² − 1)。是完全平方数的八角星数是 1 和 9653449。问题陈述 给定一个数字 n，检查它是否为八角星数。八角星数的序列是 0, 1, 14, 51, 124, 245, 426, 679, 1016, 1449, 1990 示例 1 输入 x = 14 输出 是 解释 $$\mathrm{对于\: n = 2, 表达式 \:n\lgroup 2n^2 – 1\rgroup 是\: 14}$$ 示例 2 输入 n = 22 输出 否 解释 $$\mathrm{没有… 阅读更多

根据尼科马库斯定理，前 n 个整数的立方和等于第 n 个三角形数的平方。或者，我们也可以说——前 n 个自然数的立方和等于前 n 个自然数之和的平方。用代数表示，$$\mathrm{\displaystyle\sum\limits_{i=0}^n i^3=\lgroup \frac{n^2+n}{2}\rgroup^2}$$ 定理 $$1^3 = 1$$ $$2^3 = 3 + 5$$ $$3^3 = 7 + 9 + 11$$ $$4^3 = 13 + 15 + 17 + 19\vdots$$ 概括 $$n^3 =\lgroup n^2−n+1\rgroup+\lgroup n^2−n+3\rgroup+⋯+\lgroup n^2+n−1\rgroup$$ 证明 通过归纳法 对于所有 n Ε 自然… 阅读更多

问题陈述 对于索引和 arr[]。检查 arr[] 是否可以划分为两个不相交的集合，排除 arr[index]，使得两个集合的和相等。示例 1 输入 arr[] = {4, 3, 1, 2}，Index = 1 输出 否 解释 我们必须排除 arr[1] = 3 所有可能的集合是：集合 1：(4)，集合 2：(2, 1)，sum = 4≠3 集合 1：(4, 1)，集合 2：(2)，sum = 5≠2 集合 1：(4, 2)，集合 2：(1)，sum = 6≠1 没有组合满足条件。示例 2 输入 arr[]… 阅读更多

在这个问题中，我们的任务是去除字符串中除了每个字符的第一次出现之外的所有重复字符。此外，还需要在不使用任何额外空间的情况下解决问题，并且空间复杂度必须为 O(1)。本文使用了各种方法。在一个方法中定义布尔数组以确定字符的重复，其中布尔数组的索引映射到每个字母。在第二种方法中，使用位操作的概念来去除结果字符串中的重复字符。让我们探索… 阅读更多

平方三角形数，也称为三角平方数，是一个既是三角形数又是完全平方数的数。平方三角形数有无限多个可能的值；前几个是 - 0, 1, 36, 1225, 41616... 三角形数或三角数计算以等边三角形排列的对象。第 n 个三角形数是三角形排列中每边有 n 个点的点数，等于从 1 到 n 的 n 个自然数之和。三角形数的序列，… 阅读更多

介绍 缺失数据是数据分析中常见的问题，其原因多种多样。在 Python 中，缺失值通常表示为 NaN（非数字）或 None。如果处理不当，缺失数据会导致分析结果不准确，并得出有偏差的结论。因此，处理缺失数据是任何成功数据分析项目的重要组成部分。Python 中缺失数据的原因 缺失数据是数据分析师和科学家在工作中经常遇到的常见挑战。在 Python 中，数据缺失的原因有很多。了解这些原因可以帮助分析师… 阅读更多

在这个问题中，我们的任务是根据数组中数字的因数个数作为优先级对整数数组进行排序。数组是java中存储相似类型元素的最佳方式。但是，如果任何两个数字的因数个数相等，那么作为第二优先级，该算法会查看数值。因数是可以整除给定数字而没有任何余数的数字。本文使用各种方法根据多个因数对元素进行排序。向您展示一些实例 实例 1 如果 Array = … 阅读更多

介绍 Pygame 是用于在 Python 中进行游戏开发的模块；它被认为是为此目的最有效的模块之一。电子游戏开发不仅可以在今天的市场上盈利，还可以作为教育和宣传的媒介。创建游戏需要数学、逻辑、物理、人工智能和许多其他学科的知识，但它确实很有趣。我们将详细讨论什么是 Pygame，如何实现普通的 PyGame 窗口以及如何允许用户使用工作示例调整窗口大小。… 阅读更多

介绍 数据框是一种数据结构，它是一个二维带标签的数组，其列可以是各种数据类型。您可以将其与电子表格、SQL 表甚至 Series 对象的字典进行比较以更好地理解它。它是 pandas 中最常用的项目。除了数据本身之外，您还可以选择为索引（行标签）和列（列标签）传递参数。如果您提供索引和/或列，则确保这些元素将出现在 DataFrame 中… 阅读更多

介绍 热图是一种数据的图形表示，其中矩阵中的每个值都分配一个唯一的颜色。热图的主要目的是提高对数据集中包含的事件和位置总数的可视化准确性，以及它们引导观看者关注数据可视化最重要方面的准确性。热图依赖颜色来传达数值，最常用于提供数值的更全面的视图。这是因为热图依赖于…… 阅读更多