即使有无限的时间，也有一些计算问题是算法无法解决的。NP 完全问题是指其解决方案未知的问题。有趣的是，如果一个 NP 完全问题可以在多项式时间内解决，那么所有其他问题都可以解决。在本研究中，我们将定义稀疏图、讨论几个复杂度类、独立集，并证明稀疏图是 NP 完全的。什么是稀疏图？稀疏图是指边数有限的图。在这种情况下，边的总数远小于可能存在的边数或最大可能数… 阅读更多

图着色是图论中图标记的一个子集。使用颜色的原因源于地图上着色国家，其中每个面都着色。图着色有几个现实世界的应用，以及理论问题。除了传统形式的问题之外，还可以对图、赋予颜色的方式甚至颜色本身施加其他约束。它甚至以著名的数字谜题数独的形式获得了广泛的吸引力。图着色仍然是一个活跃的研究领域。什么是顶点着色？颜色的分配或… 阅读更多

寻路算法基于图搜索技术，研究节点之间的路径，从一个节点开始，通过连接前进，直到达到目标。在这篇文章中，我们将讨论加权图以及如何在有向加权图中计算从源节点到目标节点的单调最短路径。什么是加权图？加权图将图与权重函数结合起来。也就是说，它为每条边分配一个整数权重。对于图，边权重有多种用途 - 网络连接延迟 道路网络距离 社交网络交互的强度… 阅读更多

关于图搜索算法的算法遍历图以进行广泛的发现或目标搜索。这些算法在网络中切割路径，但没有人期望这些路径在计算上是最优的。寻路算法也建立在图搜索技术之上，它们研究顶点之间的路径，从特定节点开始，通过连接前进，直到访问目标。什么是图？图是数据结构，反映了组件集之间的“连接”。这些项目称为节点。边是节点之间的连接。最短路径 最短路径算法查找最短路径或… 阅读更多

在本文中，我们将研究一个 C++ 过程，用于按升序对数值字符串数组进行排序。排序是一个基本操作，它涉及以预定的顺序组织元素。因为它们是基于字符的字符串，表示数字，并且这些数值字符串在与排序相关时提供了一组特殊的挑战。问题陈述、解决问题的方法和算法、C++ 实现、所提供方法的复杂性推理以及主要要点摘要都将涵盖在内。问题陈述 考虑一个包含数值字符串的向量，目标是按… 阅读更多

本文提供了一种生成字典序最短 N 长数字字符串的完整方法，其中每个数字必须具有奇数计数。我们对问题陈述进行了深入的解释，提出了成功的算法策略，并使用 C++ 将其付诸实践。复杂度分析揭示了解决方案的效率，并且使用测试场景的解释说明了该方法的准确性和有效性问题陈述 给定一个正整数 N，任务是生成大小为 N 的最小的数字字符串，该字符串遵循字典序，其中每个数字在… 阅读更多

从给定数组中连接 K 个数字以找到可以生成的最大的数字是数值操作和算法难题领域中一个有趣的问题。在此挑战中，必须仔细考虑连接的顺序，因为它会影响最大数字的值。本文探讨了“从给定数组中连接 K 个数字获得的最大可能数”问题的复杂性。我们将研究一个分步方法，并查看 C++ 算法实现。在本文结束时，读者将对如何解决此问题有一个全面的了解… 阅读更多

在处理字符串操作问题时，通常会遇到需要将给定字符串转换为特定模式或格式的情况。其中一个问题是制作一个具有特定数量的“0”和“1”的回文二进制字符串，同时替换由“？”表示的通配符字符。在本文中，我们将探讨使用 C++ 解决此问题的高效算法方法。我们将讨论问题陈述及其方法，并分析算法的时间和空间复杂度。问题陈述 给定一个由“0”、“1”和通配符“？”组成的字符串，我们需要转换… 阅读更多

字符串的分析和操作是计算机编程许多应用中的基本操作。计算由重复连接给定数字字符串形成的字符串中模式“01”的子序列数量提出了一个有趣的挑战。主要问题是确定结果字符串中此类子序列的总数。本文讨论了一种有用的 C++ 方法来成功解决此问题，并提供了一个可靠的答案来处理此特定工作。子序列的概念 子序列是从其他某个序列派生出来的字符序列，方法是消除零个或多个字符，而不改变… 阅读更多

为了找到字符串的字母值的个位数之和，我们将探索字符串的字母值并将数值分配给字母表中的字母。我们将深入了解概念和示例以说明所涉及的步骤、此过程背后的算法、C++ 中的示例代码实现，最后是涉及此技术的意义的简短结论。概念 这个想法围绕着将数值与每个字母相关联并执行算术运算以计算个位数之和，即“A”=1 或“a”=1，“B”=2 或“b”=2，依此类推。通过转换… 阅读更多