在数学中，八角星数是一种基于八角星的多面体数，其形式为 n(2n2 − 1)。是完全平方数的八角星数为 1 和 9653449。问题陈述给定一个数字 n，检查它是否为八角星数。八角星数的序列为 0、1、14、51、124、245、426、679、1016、1449、1990 示例 1 输入 x = 14 输出 是 解释 $$\mathrm{对于 n = 2，表达式 n\lgroup 2n^2 – 1\rgroup 为 14}$$ 示例 2 输入 n = 22 输出 否 解释 $$\mathrm{没有… 阅读更多

根据尼科马库斯定理，前 n 个整数的立方和等于第 n 个三角形数的平方。或者，我们也可以说 - 前 n 个自然数的立方和等于前 n 个自然数之和的平方。用代数表示， $$\mathrm{\displaystyle\sum\limits_{i=0}^n i^3=\lgroup \frac{n^2+n}{2}\rgroup^2}$$ 定理 $$1^3 = 1$$ $$2^3 = 3 + 5$$ $$3^3 = 7 + 9 + 11$$ $$4^3 = 13 + 15 + 17 + 19\vdots$$ 推广 $$n^3 =\lgroup n^2−n+1\rgroup+\lgroup n^2−n+3\rgroup+⋯+\lgroup n^2+n−1\rgroup$$ 证明 通过归纳法 对于所有 n Ε 自然… 阅读更多

问题陈述对于一个索引和一个 arr[]。检查数组[] 是否可以划分为两个不相交的集合，排除 arr[index]，使得这两个集合的和相等。示例 1 输入 arr[] = {4, 3, 1, 2}，索引 = 1 输出 否 解释我们必须排除 arr[1] = 3 所有可能的集合为 - 集合 1：(4)，集合 2：(2, 1)，和 = 4≠3 集合 1：(4, 1)，集合 2：(2)，和 = 5≠2 集合 1：(4, 2)，集合 2：(1)，和 = 6≠1 没有组合满足条件。示例 2 输入 arr[]… 阅读更多

在这个问题中，我们的任务是删除字符串中存在的除每个字符的第一次出现之外的所有重复字符。此外，还需要在不使用任何额外空间的情况下解决问题，并且空间复杂度必须为 O(1)。本文使用了各种方法。在一种方法中定义了布尔数组来确定字符的重复，其中布尔数组的索引映射到每个字母。在第二种方法中，使用位操作的概念从结果字符串中删除重复字符。让我们探索… 阅读更多

平方三角形数，也称为三角形平方数，是一个既是三角形数又是完全平方数的数。平方三角形数有无限多个可能的值；前几个是 - 0、1、36、1225、41616... 三角形数或三角形数计算以等边三角形排列的对象。第 n 个三角形数是具有 n 个边的三角形排列中的点数，等于从 1 到 n 的 n 个自然数之和。三角形数的序列，… 阅读更多

介绍缺失数据是数据分析中常见的问题，可能由多种原因造成。在 Python 中，缺失值通常表示为 NaN（非数字）或 None。如果处理不当，缺失数据会导致不准确的分析结果并导致偏差的结论。因此，处理缺失数据是任何成功的数据分析项目的重要组成部分。Python 中缺失数据的原因缺失数据是数据分析师和科学家在工作中经常遇到的常见挑战。在 Python 中，数据缺失的原因有很多。了解这些原因可以帮助分析师… 阅读更多

在这个问题中，我们的任务是根据数组中存在的数字的因数数量作为优先级对整数数组进行排序。数组是 Java 中存储相似类型元素的最佳方式。但是，如果任何两个数字的因数数量相等，那么作为第二个优先级，此算法会查看数值。因数是可以整除给定数字而没有任何余数的数字。本文使用各种方法根据多个因数对元素进行排序。向您展示一些实例实例 1 如果数组 = … 阅读更多

介绍Pygame 是用于 Python 游戏开发的模块；它被认为是用于此目的的最有效模块之一。视频游戏开发不仅可以在当今市场上盈利，而且还可以作为教育和促销的媒介。创建游戏需要数学、逻辑、物理、人工智能和许多其他学科的知识，但它确实可以让人乐在其中。我们将详细讨论什么是 Pygame，如何实现正常的 Pygame 窗口以及如何允许用户使用工作示例调整窗口大小。… 阅读更多

介绍数据帧是一种数据结构，它是一个二维带标签的数组，其列可能具有不同的数据类型。您可以将其比作电子表格、SQL 表甚至 Series 对象的字典来更好地理解它。它是大多数时候使用的熊猫项目。除了数据本身之外，您还可以选择为索引（行标签）和列（列标签）传递参数。如果您提供索引和/或列，则确保这些元素存在于 DataFrame 中… 阅读更多

引言 热图是一种图形化数据表示方法，其中矩阵中的每个值都分配一个唯一的颜色。热图的主要目的是提高可视化数据集内包含的全部地点和事件数量的准确性，以及它们引导观看者关注数据可视化中最重要方面的准确性。热图依靠颜色来传达数值，最常用于提供对数值的更全面视图。这是因为热图依赖于... 阅读更多