背面检测方法

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编程语言用于许多目的，例如制作网站、开发移动应用程序等。图形设计是我们可以使用编程语言完成的事情之一。在进行图形设计时，我们可能会遇到一个问题，即需要将 3D 对象投影到 2D 平面上，这会导致一个维度减少或一个面被隐藏。在这个问题中，我们需要检测那个隐藏的面。

背面检测也称为平面方程方法，它是对象空间方法中的一种方法，其中将对象或给定对象的各个部分相互比较，以查找如果将 3D 对象投射到 2D 表面，则哪些表面是可见的。

假设我们有一个棱柱，它由三个三角形面组成，其中一个面不可见。我们将针对棱柱的当前面，该面可能对用户不可见，如果当前面对用户不可见，则我们将跳过它或将其丢弃并移动到下一个面。

每个平面都有一个法向量，如果当前平面的法向量指向投影中心的外部，则该面对用户不可见，否则对用户可见。

三维系统

在三维系统中，我们有三个维度，例如 x、y 和 z 维度。我们假设 x 和 y 维度是我们的最终二维，而 z 维度是将被减少的第三维度。

z 维度可以以两种方式假设，第一种是它向内或左手系移动，或者它从 2D 平面向外移动，它是右手系。对于这两种系统，算法将有所不同。让我们逐一查看这两个维度 -

左手系算法

对于左手系，步骤如下 -

• 首先，我们将获取给定对象的每个面的法向量 N。

• 然后，我们将计算它与中心 C 的法向量的点积。

• 如果 Z 分量小于零，则当前面是背面，无需绘制它。

• 否则，当前面将可见，我们将绘制它。

从以上步骤可以得出结论，对于右手系，背面检测方法非常简单。如果给定向量的 z 分量大于零，则当前面是前面，否则是背面。

右手系算法

对于左手系，步骤如下 -

• 首先，我们将获取给定对象的每个面的法向量 N。

• 然后，我们将计算它与中心 C 的法向量的点积。

• 如果 Z 分量小于零，则当前面是背面，无需绘制它。

• 否则，当前面将可见，我们将绘制它。

从以上步骤可以得出结论，对于右手系，背面检测方法非常简单。如果给定向量的 z 分量大于零，则当前面是前面，否则是背面。

示例

例如，我们有一个多边形，并且面的特定点具有坐标 (A、B、C) 或法向量在其内包含这些变量。此外，从多边形的方程我们可以得到 -

Ax + By + Cz + D < 0

其中，D 是一个常数。

当前面的法向量是

N = (A, B, C)

如果我们有 V.N < 0，则当前面是前面。这相当于背面方程为 -

(0, 0, -1).N > 0
Or 
C < 0

这里 V 是表面向量。

当前方法的局限性

上述方法在大多数情况下都能正常工作，但给定方法有一些局限性 -

• 对于凹多面体，此方法可能无法正常工作，但对于凸多面体，此方法始终有效。

• 上面给出的方法仅适用于实体对象，而不适用于例如多边形网格的建模对象。

结论

在本教程中，我们学习了一种在将 3D 对象投射到 2D 平面上时检测背面的方法。对于左手系，背面检测方法非常简单。如果给定向量的 z 分量小于零，则当前面是前面。如果给定向量的 z 分量大于零，则当前面是前面，否则是背面。