检查是否可以通过仅交换 Python 中对应值来使两个矩阵严格递增

假设我们有两个名为 mat1 和 mat2 的 n x m 大小的矩阵。我们必须检查这两个矩阵是否通过仅交换两个不同矩阵中的元素（仅当它们都在 (i, j) 位置时）来严格递增。

因此，如果输入如下所示：

则输出为 True，因为我们可以交换 (7, 14) 和 (10, 17) 对以使它们严格递增。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

• row := mat1 的行数
• col := mat1 的列数
• 对于 i 从 0 到 row - 1，执行：
  • 对于 j 从 0 到 col - 1，执行：
    • 如果 mat1[i,j] > mat2[i,j]，则
      • 交换 mat1[i, j] 和 mat2[i, j]
  • 对于 i 从 0 到 row - 1，执行：
    • 对于 j 从 0 到 col-2，执行：
      • 如果 mat1[i, j] >= mat1[i, j + 1] 或 mat2[i, j] >= mat2[i, j + 1]，则
        • 返回 False
  • 对于 i 从 0 到 row-2，执行：
    • 对于 j 从 0 到 col - 1，执行：
      • 如果 mat1[i, j] >= mat1[i + 1, j] 或 mat2[i, j] >= mat2[i + 1, j]，则
        • 返回 False
• 返回 True

示例

让我们看看下面的实现以更好地理解：

在线演示

def solve(mat1, mat2):
   row = len(mat1)
   col = len(mat1[0])
   for i in range(row):
      for j in range(col):
         if mat1[i][j] > mat2[i][j]:
            mat1[i][j], mat2[i][j]= mat2[i][j], mat1[i][j]
   for i in range(row):
      for j in range(col-1):
         if mat1[i][j]>= mat1[i][j + 1] or mat2[i][j]>= mat2[i][j + 1]:
            return False
   for i in range(row-1):
      for j in range(col):
         if mat1[i][j]>= mat1[i + 1][j] or mat2[i][j]>= mat2[i + 1][j]:
            return False
   return True
mat1 = [[7, 15],
         [16, 10]]
mat2 = [[14, 9],
         [8, 17]]
print(solve(mat1, mat2))

输入

[[7, 15],
[16, 10]],
[[14, 9],
[8, 17]]

输出

True

Arnab Chakraborty

更新于：2021年1月18日

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