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法律研究C++ 中阶乘的位数统计
给定一个整数，任务是首先计算该数的阶乘，然后计算结果中的总位数。
什么是阶乘数
一个数的阶乘是通过将该数的数字相乘，同时将数字的值递减 1 来计算的。它用符号“！”表示，例如 0！、1！、2！、3！、5！，等等。0！和 1！的阶乘始终为 1。
I.e. factorial of 2 = 2 * (2-1) = 2 * 1 = 2 factorial of 3 = 3 * (3-1) * (2-1) = 3 * 2 * 1 = 6
例如
Input − factorial(6) Output − number of digits in factorial(6) is: 3
说明 - 由于 6 的阶乘值为 720，它包含 3 位数字，因此结果为 3
Input − factorial(12) Output− number of digits in factorial(12) is: 9
说明 - 由于 12 的阶乘值为 479001600，它包含 9 位数字，因此结果为 9。
下面程序中使用的解决方法如下
输入需要计算阶乘的数字。
如果数字小于 0，则返回 0，因为负数没有阶乘值。
如果数字为 1，则返回 1，因为 1！为 1 且它有 1 位数字。
如果数字大于 1，即从 2 或更大开始，则创建一个循环，从 2 开始，直到它小于或等于数字。
取一个临时变量，比如 d，在循环外将其初始化为 0，并在循环内不断地将其加上 log10(i) 的值，直到 i 的每次迭代。
之后，返回“floor(d)+1”的向下取整值。
打印结果。
示例
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// This function returns the number of digits present in num!
int count_digits(int num){
// factorial exists only if num <= 0
if (num < 0){
return 0;
}
// base case
if (num <= 1){
return 1;
}
// else iterate through num and calculate the
// value
double d = 0;
for (int i=2; i<=num; i++){
d += log10(i);
}
return floor(d) + 1;
}
int main(){
cout<<"number of digits in factorial(1) is: "<<count_digits(1)<< endl;
cout<<"number of digits in factorial(6) is: "<<count_digits(6) << endl;
cout<<"number of digits in factorial(106) is: "<<count_digits(106) << endl;
return 0;
}输出
如果我们运行以上代码，它将生成以下输出：
number of digits in factorial(1) is: 1 number of digits in factorial(6) is: 3 number of digits in factorial(106) is: 171
更新于: 2020 年 5 月 15 日
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