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法律研究使用 C++ 统计给定尺寸矩形内菱形的数量
给定一个长为高度 X 宽度 的矩形。该矩形在二维坐标系中表示，左下角位于点 (0,0)。因此，目标是在此矩形内统计所有满足以下条件的菱形的数量：
菱形面积大于 0。
菱形的对角线平行于 x 轴和 y 轴。
菱形的所有角点都具有整数坐标。
让我们通过示例来理解
输入 - 长度=3 宽度=3
输出 - 给定尺寸矩形内可能的菱形数量为：4
解释 - 下图显示了一个高度=宽度=3 的矩形。我们还可以看到四个面积 > 0 且对角线平行于两个轴的菱形（也具有整数坐标）：
First [ (1,0), (2,1), (1,2), (0,1) ] Second [ (2,0), (3,1), (2,2), (1,1) ] Third [ (2,1), (3,2), (2,3), (1,2) ] Fourth [ (1,1), (2,1), (1,2), (0,1) ]
输入 - 长度=2 宽度=3
输出 - 给定尺寸矩形内可能的菱形数量为：2
解释 - 下图显示了一个高度=2 宽度=3 的矩形。我们还可以看到两个菱形在里面
下面程序中使用的算法如下
第一个非零面积且具有整数坐标的菱形将从右上角的 (2,2) 开始。从索引 i=j=2 开始遍历到 i<=length 和 j<=length。将 i 和 j 增加 2 以固定偶数长度（用于整数坐标）。具有这些对角线的菱形数量将为 (height-i+1)X(width-j+1)。
将长度和宽度作为整数。
函数 possible_rhombus(int length, int width) 获取矩形的尺寸并返回矩形内满足所有提及条件的菱形的数量。
将初始计数设为 0。
从 i=2 遍历到 i<=length，以及从 j=2 遍历到 j<=width。
对于每个 i,j，取 temp_1=length-i+1 和 temp_2=width-j+1
将 temp_1*temp_2 加到计数中。
将 i 和 j 增加 2（用于整数坐标）。
最后返回计数作为结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long possible_rhombus(int height, int width){
long long count = 0;
for (int i = 2; i <= height; i += 2){
for (int j = 2; j <= width; j += 2){
int temp_1 = height - i + 1;
int temp_2 = width - j + 1;
count += temp_1 * temp_2;
}
}
return count;
}
int main(){
int height = 4, width = 4;
cout<<"Count of number of rhombi possible inside a rectangle of given size are: "<<possible_rhombus(height, width);
return 0;
}输出
如果我们运行以上代码，它将生成以下输出：
Count of number of rhombi possible inside a rectangle of given size are: 16
更新于： 2020-12-01
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