C++程序检查给定数字是否互质

假设，我们在一个数组nums中有n个整数。我们需要找出数组中的数字是成对互质、集合互质还是不互质。

• 如果gcd(nums[i], nums[j]) = 1，则称两个数字nums[i]和nums[j]为成对互质。这应该适用于数组中的每一对数字，并且i < j。

• 如果gcd(nums[i]) = 1，则称这些数字为集合互质。

• 如果它们既不是成对互质也不是集合互质，我们就说它们不互质。

因此，如果输入类似于n = 4，nums = {7, 11, 13, 17}，则输出将是这些数字是成对互质的。

如果我们检查数组中的每一对数字，它们的gcd将始终为1。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

Define an array fac of size: 100 initialized with 0s.
Define an array checkPrime of size: 100 initialized with 0s.
gcdVal := 0
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
    gcdVal := gcd of (nums[i], gcdVal)
    (increase fac[nums[i]] by 1)
if gcdVal is same as 1, then:
   pw := true
   for initialize k := 2, when k < 100, update (increase k by 1), do:
      if checkPrime[k] is non-zero, then:
         Ignore following part, skip to the next iteration
      c := 0
      for initialize j := k, when j < 100, update j := j + k, do:
         c := c + fac[j]
         checkPrime[j] := true
      pw := pw AND true if c <= 1
   if pw is non-zero, then:
      print("The numbers are pairwise coprime")
   Otherwise
      print("The numbers are setwise coprime")
   Otherwise
      print("The numbers are not coprime")

示例

让我们看看下面的实现，以便更好地理解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve(int n, int nums[]){
   int fac[100] = {0};
   bool checkPrime[100] = {0};
   int gcdVal = 0;
   for(int i = 0; i < n ; i++) {
      gcdVal = __gcd(nums[i], gcdVal); 
      ++fac[nums[i]];
   }
   if(gcdVal == 1) {
      bool pw = true;
      for(int k = 2; k < 100; ++k) { 
         if(checkPrime[k])
         continue;
         int c = 0;
         for(int j = k; j < 100; j += k) {
            c += fac[j];
            checkPrime[j] = true;
         }
         pw = pw && c <= 1;
      }
      if(pw)
         cout<< "The numbers are pairwise coprime";
      else
         cout<< "The numbers are setwise coprime";
   }
   else
      cout << "The numbers are not coprime";
}
int main() {
   int n = 4, nums[] = {7, 11, 13, 17};
   solve(n, nums);
   return 0;
}

输入

4, {7, 11, 13, 17};

输出

The numbers are pairwise coprime

Arnab Chakraborty

更新于: 2022年3月2日

2K+ 浏览量

开启您的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习