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法律研究JavaScript 程序检查给定矩阵是否为稀疏矩阵
在数学中，矩阵是一组以矩形形式存储的整数或数字，相当于编程或 JavaScript 编程中的二维数组。稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其中零的数量严格大于给定矩阵中存在的元素或数字的总数。我们将得到一个矩阵，我们必须找出当前矩阵是否为稀疏矩阵。
输入
Mat = [ [1, 0, 0], [0, 3, 4], [8, 0, 0]]
输出
Yes, the given matrix is a sparse matrix.
解释
在上面的矩阵中，我们总共有 5 个零，给定矩阵中的整数总数为 9，这意味着当前矩阵是稀疏矩阵。
输入
Mat = [ [1, 2, 3, 4], [0, 0, 0, 0], [5, 6, 7, 8], [0, 0, 0, 0]]
输出
No, the given matrix is not a sparse matrix.
解释
给定矩阵中共有 16 个元素，并且存在 8 个零。根据定义，我们需要大多数元素为零，这意味着严格超过一半的元素必须为零。
方法
我们已经看过示例来理解问题，现在让我们转到我们将遵循的实现代码的步骤 -
首先，我们将创建一个函数，该函数将给定矩阵作为参数并返回矩阵中存在的零的数量。
我们将使用嵌套的 for 循环遍历矩阵，并使用一个变量来存储零的数量。
我们将调用该函数并将返回值存储在一个变量中并进行检查。
如果零的数量小于或等于总变量数量的一半，则打印它不是稀疏矩阵。
否则，我们将打印给定矩阵是稀疏矩阵。
示例
// function to count number of zeros present in the given matrix
function countZeros(mat){
// getting the number of rows present in the given matrix.
var n = mat.length;
// getting the number of columns present in the given matrix.
var m = mat.length;
var count = 0; // variable to count number of zeros
// traversing over the given matrix
for(var i = 0;i < n; i++){
for(var j = 0; j<m; j++){
// if current element is zero increase the count
if(mat[i][j] == 0){
count++;
}
}
}
// returing true as all the values matched
return count;
}
// defining the matrix
var mat = [ [1, 0, 0],
[0, 3, 4],
[8, 0, 0]]
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
// counting number of zeros in the given matrix
var zeros = countZeros(mat);
var size = (mat.length)*(mat[0].length);
if(zeros > size/2){
console.log("The given matrix is a sparse matrix")
}
else{
console.log("The given matrix is not a sparse matrix")
}
时间和空间复杂度
以上代码的时间复杂度为 O(N*M)，其中 N 是给定矩阵的行数，M 是给定矩阵的列数。
以上代码的空间复杂度为 O(1)，因为我们没有使用任何额外的空间来存储矩阵。
结论
在本教程中，我们实现了一个 JavaScript 程序来检查给定矩阵是否为稀疏矩阵。稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，其中零的数量严格大于给定矩阵中存在的元素或数字的总数。我们已在 O(N*M) 时间复杂度下实现了代码，并在 O(1) 空间复杂度下工作。
更新于: 2023年4月20日
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