Java 中检查矩阵是否为马尔可夫矩阵

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矩阵只不过是二维矩形布局中排列的数据元素的集合。在 Java 中，二维数组可以被认为是矩阵。

如果所有元素都是非负的，并且每个列向量的和都等于 1，则方阵称为马尔可夫矩阵。马尔可夫矩阵表示马尔可夫链中的步骤。马尔可夫矩阵的每个输入都表示结果的概率。

让我们深入研究这篇文章，了解如何使用 Java 编程语言来实现。

给你看一些例子

实例 1

Suppose we have a matrix
   | 0.10.50.4 |
A= | 00.50.5   |
   | 0.90.10   |

所有行加起来等于 1。因此它是一个马尔可夫矩阵。

实例 2

Suppose we have a matrix
   | 0.40.30.3 |
A =| 0.50.30.2 |
   | 0.50.10.4 |

所有行加起来等于 1。因此它是一个马尔可夫矩阵。

实例 3

Suppose we have a matrix
  | 1 0 0 0|
A=| 0 1 0 0|
  | 0 0 1 0|
  | 0 0 0 1|

所有行加起来等于 1。因此它是一个马尔可夫矩阵。

算法

步骤 1 - 获取矩阵。

步骤 2 - 现在调用检查函数，该函数遍历矩阵并检查每一行的和是否等于 1。如果任何一行的元素加起来不等于 1，则该矩阵不是马尔可夫矩阵。

步骤 3 - 打印结果。

多种方法

我们提供了多种方法的解决方案。

• 使用矩阵的静态初始化。

• 使用矩阵的动态初始化。

让我们逐一查看程序及其输出。

方法 1：使用矩阵的静态初始化

在这种方法中，矩阵在程序中初始化，我们使用 for 循环计算每一行的和并检查它是否加起来等于 1。

示例

import java.util.Scanner;
public class Main {
   static boolean markovMatCheck(double mat[][]) {
      double sum = 0;
      
      // Traverses the matrix
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         sum = 0;
         // Adds the row elements
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            sum += mat[i][j];
         }
         
         // Checks if row elements add upto 1, else returns false
         if (sum != 1.0)
         return false;
      }
      return true;
   }
   public static void main(String[] args) {

      // Matrix to be checked
      double mat[][] = {
         { 0.1, 0.5, 0.4 },
         { 0, 0.5, 0.5 },
         { 0.9, 0, 0.1 },
      };
      
      // Print results
      if (markovMatCheck(mat))
         System.out.println("The matrix is a Markov matrix.");
      else
         System.out.println("The matrix is not a Markov matrix.");
   }
}

输出

The matrix is a Markov matrix.

方法 2：使用矩阵的动态初始化

在这种方法中，我们要求用户输入他们所需大小的矩阵，然后使用 for 循环计算每一行的和并检查它是否加起来等于 1。

示例

import java.util.Scanner;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      System.out.println("Enter number of matrix rows-");
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int size = sc.nextInt();
      int mat[][] = new int[size][size];
      
      // Enter Matrix Elements
      System.out.println("Enter the matrix elements");
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            mat[i][j] = sc.nextInt();
         }
      }
      
      // Print results
      if (markovMatCheck(mat))
         System.out.println("The matrix is a Markov matrix.");
      else
         System.out.println("The matrix is not a Markov matrix.");

   }
  
   //user defined method
   static boolean markovMatCheck(int mat[][]) {
      int sum = 0;
     
      // Traverses the matrix
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         sum = 0;
       
         // Adds the row elements
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            sum += mat[i][j];
         }
        
         // Checks if row elements add upto 1, else returns false
         if (sum != 1)
            return false;
      }
      return true;
   }
}

输出

Enter number of matrix rows-
3
Enter the matrix elements
1 0 0 
0 1 0
0 0 1
The matrix is a Markov matrix.

在这篇文章中，我们探讨了使用 Java 编程语言检查矩阵是否为马尔可夫矩阵的不同方法。