如何在Java中检查矩阵是否为单位矩阵？

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矩阵不仅仅是数据元素的集合，它以二维的矩形布局排列。在Java中，一个二维数组可以被视为一个矩阵。

单位矩阵是一个方阵，其主对角线元素均为1，其余元素均为0。根据问题陈述，我们必须检查给定的矩阵是否为单位矩阵。

让我们深入研究本文，了解如何使用Java编程语言来实现。

举几个例子

示例1

Suppose we have a matrix
   | 1 0 0 |
A= | 0 1 0 |
   | 0 0 1 |

主对角线上为1，其余为0。因此它是一个单位矩阵。

示例2

Suppose we have a matrix
   | 1 0 0 |
A =| 0 1 1 |
   | 0 0 1 |

主对角线上为1，但还有一个非对角线元素为1。因此它不是一个单位矩阵。

示例3

Suppose we have a matrix
    | 1 0 0 0|
A = | 0 0 1 0|
    | 0 0 1 0|
    | 0 0 0 1|

主对角线上不全是1，其余也不全是0。因此它不是一个单位矩阵。

算法

步骤1 - 存储矩阵。

步骤2 - 现在调用检查函数，该函数遍历矩阵并检查行==列的位置是否为1，其余位置是否为0。

步骤3 - 打印结果。

多种方法

我们提供了多种方法的解决方案。

• 使用矩阵的静态初始化

• 使用矩阵的动态初始化

让我们逐一查看程序及其输出。

方法1：使用矩阵的静态初始化

在这种方法中，矩阵在程序中初始化，然后我们检查矩阵的主对角线是否为1，其余元素是否为零。

示例

import java.util.Scanner;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      
      // Matrix to be checked
      int mat[][] = {
         { 1, 0, 0 },
         { 0, 1, 0 },
         { 0, 0, 1 },
      };
      
      // Print results
      if (identityMatCheck(mat))
         System.out.println("The matrix is an identity matrix.");
      else
         System.out.println("The matrix is not an identity matrix.");
   }
   
   //user defined method
   static boolean identityMatCheck(int mat[][]) {
     
     // Traverses the matrix
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            
            // Checks if the principal diagonal elemets are 1
            if (i == j && mat[i][j] != 1)
               return false;
            
            // Checks if the rest elements are 0
            else if (i != j && mat[i][j] != 0)
               return false;
         }
      }
      return true;
   }
}

输出

The matrix is an Identity matrix.

方法2：使用矩阵的动态初始化

在这种方法中，我们要求用户输入他们想要的尺寸的矩阵，然后检查该矩阵是否为单位矩阵。

示例

import java.util.Scanner;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      System.out.println("Enter number of matrix rows-");
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int size = sc.nextInt();
      int mat[][] = new int[size][size];
      
      // Enter Matrix Elements
      System.out.println("Enter the matrix elements");
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            mat[i][j] = sc.nextInt();
         }
      }
      // Print results
      if (identityMatCheck(mat))
         System.out.println("The matrix is an identity matrix.");
      else
         System.out.println("The matrix is not an identity matrix.");

   }
   static boolean identityMatCheck(int mat[][]) {
      // Traverses the matrix
      for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
         for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
            
            // Checks if the principal diagonal elemets are 1
            if (i == j && mat[i][j] != 1)
               return false;
            // Checks if the rest elemets are 0
            else if (i != j && mat[i][j] != 0)
               return false;
         }
      }
      return true;
   }
}

输出

Enter number of matrix rows-
4
Enter the matrix elements
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
The matrix is an identity matrix.

在本文中，我们探讨了使用Java编程语言检查矩阵是否为单位矩阵的不同方法。