Python程序判断给定矩阵是否为稀疏矩阵

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矩阵是一个矩形数组，其中数字按行和列排列。它被称为m X n矩阵，其中m和n是维度。

如果矩阵中非零元素的数量远少于零元素的数量，则称其为稀疏矩阵。

[0, 0, 3, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 6]
[1, 0, 0, 9, 0]
[0, 0, 2, 0, 0]

上面的矩阵是4X5矩阵，其中大部分数字为零。只有少数元素是非零的，因此我们可以称之为稀疏矩阵。

要检查给定的矩阵是否为稀疏矩阵，我们需要比较元素总数和零元素的数量。如果零元素的数量超过矩阵中元素数量的一半，则可以将给定矩阵称为稀疏矩阵。

(m * n)/2

让我们讨论一下判断给定矩阵是否为稀疏矩阵的不同方法。

使用For循环

使用for循环，我们可以轻松迭代Python中的数组元素。

示例

首先，我们将迭代矩阵行并计算每一行中零的个数。然后将计数值存储在计数器变量中。

之后，我们将计数器变量中的值与矩阵中元素数量的一半进行比较，以确定给定的矩阵是否为稀疏矩阵。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in range(0, m):
      for j in range(0, n):
         if (array[i][j] == 0):
            counter = counter + 1
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

上述矩阵是一个稀疏矩阵。

示例

在这个例子中，我们将使用list.count()方法来计算循环中每一行中零元素的个数，并将计数存储在计数器变量中。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in array:
      counter += i.count(0)
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

使用SciPy库

通过在Python中使用SciPy库，我们可以创建稀疏矩阵。在下面的例子中，我们使用了csr_matrix()函数以压缩稀疏行格式创建稀疏矩阵。

而issparse()函数用于检查给定对象是否为稀疏矩阵。

示例

首先，我们将使用嵌套列表创建一个数组，然后使用csr_matrix()方法将其转换为稀疏矩阵。

from scipy.sparse import issparse, csr_matrix
arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

matrix = csr_matrix(arr)

print("The original matrix: ")
print(matrix)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (issparse(matrix)):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

输出

The original matrix: 
  (0, 2)	3
  (2, 0)	1
  (2, 1)	8

The given matrix is a sparse matrix

csr_matrix()方法只将数据点（非零元素）存储在内存中。

注意 - issparse()方法与输入矩阵有多少个元素无关。相反，它检查给定对象是否为spmatrix的实例。