使用DFS检查无向图连通性的C++程序

要检查图的连通性，我们将尝试使用任何遍历算法遍历所有节点。遍历完成后，如果存在任何未访问的节点，则该图未连接。

对于无向图，我们将选择一个节点并从中进行遍历。

在本例中，遍历算法是递归深度优先搜索 (DFS) 遍历。

输入 − 图的邻接矩阵

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1
1
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1
0

输出 − 图是连通的。

算法

traverse(u, visited)

输入 − 起始节点u和已访问节点，用于标记哪些节点已访问。

输出：遍历所有连接的顶点。

Begin
   mark u as visited
   for all vertex v, if it is adjacent with u, do
      if v is not visited, then
         traverse(v, visited)
   done
End

isConnected(graph)

输入 − 图。

输出 − 如果图是连通的，则返回真。

Begin
   define visited array
      for all vertices u in the graph, do
         make all nodes unvisited
         traverse(u, visited)
         if any unvisited node is still remaining, then
            return false
      done
   return true
End

示例代码

 在线演示

#include<iostream>
#define NODE 5
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {{0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 1, 1, 0},
{1, 1, 0, 1, 1},
{0, 1, 1, 0, 1},
{0, 0, 1, 1, 0}};
void traverse(int u, bool visited[]) {
   visited[u] = true; //mark v as visited
   for(int v = 0; v<NODE; v++) {
      if(graph[u][v]) {
         if(!visited[v])
            traverse(v, visited);
      }
   }
}
bool isConnected() {
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not
   for(int u; u < NODE; u++) {
      for(int i = 0; i<NODE; i++)
         vis[i] = false; //initialize as no node is visited
         traverse(u, vis);
      for(int i = 0; i<NODE; i++) {
         if(!vis[i]) //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
            return false;
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   if(isConnected())
      cout << "The Graph is connected.";
   else
      cout << "The Graph is not connected.";
}

输出

The Graph is connected.

更新于：2019年7月30日

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