C++程序：找出消灭所有怪物所需的最少炸弹数量

假设我们有两个数组X和H。两者都有N个元素，还有另外两个数字D和A。在一个故事中，一只银狐正在与N个怪物战斗。怪物们排成一列，第i个怪物的坐标是X[i]，其生命值是H[i]。银狐可以使用炸弹攻击怪物。在x位置投下炸弹将对x - D到x + D范围内的所有怪物造成伤害。它们的生命值将减少A。当所有怪物的生命值都降为0时，狐狸获胜。我们必须找到获胜所需的最小炸弹数量。

因此，如果输入类似于D = 3；A = 2；X = [1, 5, 9]；H = [2, 4, 2]，则输出为2，因为第一个炸弹在坐标4处，新的生命值是[0, 2, 2]，然后在位置6处使所有生命值都为[0, 0, 0]。

步骤

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

Define a large array q
Define an array of x and h pairs
n := size of X
d := D
a := A
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   num[i].x := X[i - 1]
   num[i].h := H[i - 1]
sort the array num
sum := 0
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   q[i] := q[i] + q[i - 1]
   num[i].h := num[i].h - q[i] * a
   if num[i].h <= 0, then:
      Ignore following part, skip to the next iteration
   p := (if num[i].h mod a is same as 0, then num[i].h / a, otherwise num[i].h / a + 1)
   tmp := num[i].x + 2 * d
   sum := sum + p
   q[i] := q[i] + p
   l := i, r = n
   while l < r, do:
      mid := (l + r + 1) / 2
      if num[mid].x <= tmp, then:
         l := mid
      Otherwise
         r := mid - 1
      q[l + 1] - = p
return sum

示例

让我们来看下面的实现，以便更好地理解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 20;
int n;
int d, a, q[maxn];
struct node{
   int x, h;
   bool operator<(const node& a) const{
      return x < a.x;
   }
} num[maxn];
int solve(int D, int A, vector<int> X, vector<int> H){
   n = X.size();
   d = D;
   a = A;
   for (int i = 1; i <= n; i++){
      num[i].x = X[i - 1];
      num[i].h = H[i - 1];
   }
   sort(num + 1, num + n + 1);
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++){
      q[i] += q[i - 1];
      num[i].h -= q[i] * a;
      if (num[i].h <= 0)
         continue;
      int p = (num[i].h % a == 0 ? num[i].h / a : num[i].h / a + 1);
      int tmp = num[i].x + 2 * d;
      sum += p;
      q[i] += p;
      int l = i, r = n;
      while (l < r){
         int mid = (l + r + 1) >> 1;
         if (num[mid].x <= tmp)
            l = mid;
         else
            r = mid - 1;
      }
      q[l + 1] -= p;
   }
   return sum;
}
int main(){
   int D = 3;
   int A = 2;
   vector<int> X = { 1, 5, 9 };
   vector<int> H = { 2, 4, 2 };
   cout << solve(D, A, X, H) << endl;
}

输入

3, 2, { 1, 5, 9 }, { 2, 4, 2 }

输出

2

Arnab Chakraborty

更新于：2022年3月2日

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