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法律研究C++程序：求所有给定三元组的最短成本路径之和
假设有n个城市和m条连接这些城市的道路。这m条道路在一个名为roads的数组中给出，格式为{起点城市，终点城市，权重}。现在定义一个三元组(s, t, k)，其中s、t和k都是城市。现在需要计算从城市s到城市t的最小时间。从s到t的访问只能经过1到k的城市。如果城市t从s不可达，则返回0。需要计算所有三元组(s, t, k)的最小时间，并输出它们的总和。
例如，如果输入为n = 4，m = 2，edges = {{1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {3, 4, 3}}，则输出为63。
步骤
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
Define one 2D array dvec initialized with value infinity for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do: dvec[i, i] := 0 for initialize i := 0, when i < m, update (increase i by 1), do: a := first value of (edges[i]) b := second value of (edges[i]) c := third value of (edges[i]) decrease a and b by 1 dvec[a, b] := c res := 0 for initialize k := 0, when k < n, update (increase k by 1), do: for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do: for initialize j := 0, when j < n, update (increase j by 1), do: dvec[i, j] := minimum of (dvec[i, j] and dvec[i, k] + dvec[k, j]) if dvec[i, j] is not equal to infinity, then: res := res + dvec[i, j] print(res)
示例
让我们看下面的实现来更好地理解：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
void solve(int n, int m, vector<tuple<int, int, int>> edges){
vector<vector<int>> dvec(n, vector<int>(n, INF));
for(int i = 0; i < n; i++)
dvec[i][i] = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
int a = get<0> (edges[i]);
int b = get<1> (edges[i]);
int c = get<2> (edges[i]);
a--; b--;
dvec[a][b] = c;
}
int res = 0;
for(int k = 0; k < n; k++) {
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
dvec[i][j] = min(dvec[i][j], dvec[i][k]+dvec[k][j]);
if(dvec[i][j] != INF)
res += dvec[i][j];
}
}
}
cout << res << endl;
}
int main() {
int n = 4, m = 2;
vector<tuple<int, int, int>> edges = {{1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {3, 4, 3}};
solve(n, m, edges);
return 0;
}输入
4, 2, {{1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {3, 4, 3}}
输出
63
更新于：2022年3月2日
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