C++程序查找给定弧度值的双曲余弦

双曲函数是使用双曲线而不是圆来定义的，与普通的三角函数类似。双曲函数用于双曲几何中计算角度和距离。它们也出现在大量线性微分方程、三次方程等的解中。对于给定的角度$\theta$。双曲余弦函数cosh$(\theta)$如下所示

$$\mathrm{cos(x)\:=\:\frac{e^x\:+\:e^{-x}}{2}\:=\:\frac{e^{2x}+1}{2e^x}\:=\:\frac{1+e^{-2x}}{2e^{-x}}}$$

在本文中，我们将讨论在C++中获取cosh$(\theta)$值的技术，其中角度以弧度为单位给出。

cosh()函数

此cosh$(\theta)$运算需要C++中cmath包中的cosh()函数。此函数通过将以弧度为单位的角度作为输入来返回双曲余弦的结果。这里使用了简单的语法

语法

#include < cmath >
cosh( <angle in radian> )

算法

  • 以弧度为单位输入角度x
  • 使用cosh( x )计算cosh (x)
  • 返回结果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = cosh( x );
   return answer;
}

int main()
{
   cout << "The value of cosh( pi/2 ) is: " << solve( 3.14159 / 2 ) << endl;
   cout << "The value of cosh( pi ) is: " << solve( 3.14159 ) << endl;
   cout << "The value of cosh with an angle of 90 degrees is: " << solve( 90 * 3.14159 / 180 ) << endl;
   cout << "The value of cosh with an angle of 45 degrees is: " << solve( 45 * 3.14159 / 180 ) << endl;
}

输出

The value of cosh( pi/2 ) is: 2.50918
The value of cosh( pi ) is: 11.5919
The value of cosh with an angle of 90 degrees is: 2.50918
The value of cosh with an angle of 45 degrees is: 1.32461

在此示例中，前两个输入值以弧度为单位，而后两个输入值以度为单位，并使用以下公式转换为弧度

$$\mathrm{\theta_{rad}\:=\:\theta_{deg}\:\times\:\frac{\pi}{180}}$$

结论

在C++中，使用cosh()函数确定给定弧度角的双曲余弦值。即使它是标准库的一部分，也必须在我们的C++代码中包含cmath头文件才能使用此函数。如果结果太大，cosh()函数会将错误代码设置为ERANGE并返回HUGE_VAL值（根据x的值可以是正数或负数）。虽然C++的C90版本具有双精度返回类型，但C++的后续版本为浮点数和长双精度数提供了重载方法，并改进了对整数类型的通用（模板）用法。本文中使用了此函数的各种参数，以弧度或度为单位；但是，对于度数，使用上面给出的公式将其转换为弧度。

更新于: 2022年10月19日

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