C++程序，用于查找给定弧度值的双曲正弦

普通的三角函数有类似的双曲函数，这些函数是使用双曲线而不是圆定义的。在双曲几何中，双曲函数用于计算角度和距离。此外，它们出现在许多线性微分方程、三次方程等的答案中。对于给定的角度$\theta$。双曲正弦函数sinh$(\theta)$如下所示。

$$\mathrm{sinh(x)\:=\:\frac{e^x\:-\:e^{-x}}{2}\:=\:\frac{e^{2x}-1}{2e^x}\:=\:\frac{1-e^{-2x}}{2e^-x}}$$

在本文中，我们将讨论在给定以弧度为单位的角度时，在 C++ 中获取 sinh$(\theta)$ 值的技术。

sinh() 函数

要计算 sinh$(\theta)$，将使用来自 cmath 包的 sinh() 函数。此函数通过将以弧度为单位的角度作为输入来返回双曲正弦的结果。这里使用了简单的语法

语法

#include < cmath >
sinh( <angle in radian> )

算法

• 以弧度为单位输入角度 x。
• 使用 sinh( x ) 计算 sinh (x)。
• 返回结果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = sinh( x );
   return answer;
}

int main() {
   cout << "The value of sinh( pi/2 ) is: " << solve( 3.14159 / 2 ) << endl;
   cout << "The value of sinh( pi ) is: " << solve( 3.14159 ) << endl;
   cout << "The value of sinh with an angle of 90 degrees is: " << solve( 90 * 3.14159 / 180 ) << endl;
   cout <<"The value of sinh with an angle of 45 degrees is: " << solve( 45 * 3.14159 / 180 ) << endl;
}

输出

The value of sinh( pi/2 ) is: 2.3013
The value of sinh( pi ) is: 11.5487
The value of sinh with an angle of 90 degrees is: 2.3013
The value of sinh with an angle of 45 degrees is: 0.86867

此示例中的前两个输入值以弧度为单位，而后两个输入值以度为单位，已使用以下公式转换为弧度：

$$\mathrm{\theta_{rad}\:=\:\theta_{deg}\:\times\:\frac{\pi}{180}}$$

结论

要在 C++ 中查找给定角度的以弧度为单位的双曲正弦值，请使用 sinh() 函数。即使此函数是标准库的一部分，我们的 C++ 代码也需要包含 cmath 头文件才能使用它。如果结果过大，sinh() 函数将返回 HUGE_VAL 值（根据 x 的值，正值或负值），并将错误号设置为 ERANGE。C++ 的后续版本为 float 和 long double 提供了重载方法，以及增强的一般（模板）用法以用于整数类型，但 C90 版本的 C++ 具有双精度返回类型。本文使用此函数的各种参数，以弧度或度为单位；但是，对于度数，使用上面给出的公式将其转换为弧度。

Arnab Chakraborty

更新于： 2022年10月17日

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