计算机网络 - 差错检测与纠正

在数据传输过程中，噪声、串扰等多种原因都可能导致数据损坏。上层协议基于网络架构的某种通用视图工作，并不了解实际的硬件数据处理过程。因此，上层协议期望系统之间的数据传输无误。如果接收到的数据有误，大多数应用程序将无法按预期工作。语音和视频等应用程序可能不会受到太大影响，即使存在一些错误，它们仍然可以正常运行。

数据链路层使用一些差错控制机制来确保帧（数据比特流）以一定的精度传输。但是，要了解如何控制错误，必须了解可能发生哪些类型的错误。

错误类型

可能有三种类型的错误

• 单比特错误

  

  在一个帧中，只有一个比特（无论在何处）被损坏。

• 多比特错误

  

  接收到的帧中有多个比特处于损坏状态。

• 突发错误

  

  帧包含多个连续损坏的比特。

错误控制机制可能涉及两种方法

• 错误检测

• 错误纠正

错误检测

接收到的帧中的错误通过奇偶校验和循环冗余校验 (CRC) 来检测。在这两种情况下，都会与实际数据一起发送一些额外的比特，以确认接收端接收到的比特与发送时相同。如果接收端的反向检查失败，则认为比特已损坏。

奇偶校验

发送一个额外的比特与原始比特一起发送，使1的个数在偶校验的情况下为偶数，在奇校验的情况下为奇数。

发送方在创建帧时会计算其中1的个数。例如，如果使用偶校验并且1的个数为偶数，则添加值为0的一个比特。这样，1的个数保持为偶数。如果1的个数为奇数，则添加值为1的一个比特以使其为偶数。

接收方只需计算帧中1的个数。如果1的个数为偶数且使用偶校验，则认为帧未损坏并被接受。如果1的个数为奇数且使用奇校验，则帧仍未损坏。

如果传输过程中单个比特翻转，接收方可以通过计算1的个数来检测它。但是，当多个比特出错时，接收方很难检测到错误。

循环冗余校验 (CRC)

CRC 是一种不同的方法来检测接收到的帧是否包含有效数据。此技术涉及对要发送的数据比特进行二进制除法。除数使用多项式生成。发送方对要发送的比特进行除法运算并计算余数。在发送实际比特之前，发送方会在实际比特的末尾添加余数。实际数据比特加上余数称为码字。发送方将数据比特作为码字传输。

在另一端，接收方使用相同的 CRC 除数对码字执行除法运算。如果余数包含全零，则接受数据比特；否则，则认为传输过程中发生了一些数据损坏。

错误纠正

在数字世界中，错误纠正可以通过两种方式完成

• 后向纠错 接收方检测到接收到的数据中存在错误时，它会请求发送方重新传输数据单元。

• 前向纠错 接收方检测到接收到的数据中存在一些错误时，它会执行纠错码，这有助于它自动恢复并纠正某些类型的错误。

第一种，后向纠错，很简单，只有在重新传输成本不高的情况下才能有效使用。例如，光纤。但在无线传输的情况下，重新传输的成本可能过高。在这种情况下，使用前向纠错。

为了纠正数据帧中的错误，接收方必须准确知道帧中哪个比特已损坏。为了定位错误的比特，冗余比特用作奇偶校验比特进行错误检测。例如，我们采用 ASCII 字（7 位数据），那么我们需要 8 种信息：前七位告诉我们哪个比特出错，还有一位告诉我们没有错误。

对于 m 个数据比特，使用 r 个冗余比特。r 个比特可以提供 2r 种信息组合。在 m+r 比特码字中，r 个比特本身也可能被损坏。因此，使用的 r 比特数必须告知 m+r 比特位置以及无错误信息，即 m+r+1。