空气密度

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简介

如果你用手拿着同样大小的生棉花和铁块，你会发现你可以压缩生棉花，但不能压缩铁块。这是因为棉花的原子之间有很多间隙，而铁块的原子紧密排列。所以我们可以说铁的密度比生棉花大。我们知道气体的原子或分子比固体中的原子或分子要远得多。所以气体的密度通常比固体小。

从这里我们可以得出结论，密度只不过是单位体积内物质所占的质量，可以用以下公式表示 -

$$\mathrm{\rho\:=\:\frac{m}{v}}$$

其中，$\mathrm{\rho}$ = 物质的密度，m = 物质的质量，v = 物质的体积。利用这个公式，我们可以很容易地计算出固体的密度。

假设任何固体立方体在地球上的密度为 1 $\mathrm{kg/m^3}$，那么它在任何其他星球上的密度也相同，或者它在地球表面 100 公里高处的密度也相同。但气体的情况并非如此。

因此，在本教程中，我们将了解空气密度以及不同因素对空气密度影响。

空气密度

任何气体的密度都可以通过理想气体方程计算出来，前提是假设该气体为理想气体。 那么什么是理想气体方程呢？理想气体方程只不过是给出了三个变量（即压力、体积和温度）之间的关系。它可以写成 -

$$\mathrm{P.v \:= \:n.\bar{R}.T}$$

其中，P = 气体的压力，v = 气体的体积，n = 气体的摩尔数，$\mathrm{\bar{R}}$= 普适气体常数，T = 气体的温度。

众所周知，摩尔数可以写成 -

$$\mathrm{n\:=\:\frac{m}{M}}$$

其中，m = 气体的质量，M = 气体的摩尔质量。

因此，理想气体方程可以写成 -

$$\mathrm{P.v\:=\:\frac{m}{M}.\bar{R}.T}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:P.v\:=\:m.R.T.....…. (1)}$$

其中，R = 比气体常数，可以通过将$\mathrm{\bar{R}}$除以摩尔质量(M)来计算，它取决于任何特定气体的摩尔质量。

现在，如果我们想计算该气体的密度，我们可以将方程 (1) 写成 -

$$\mathrm{P.v\:=\:m.R.T}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:P\:=\:\frac{m}{v}.{R}.T}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:P=\:\rho.R.T\:\:….. (2)}$$

现在，我们可以利用公式 (2) 计算任何给定条件下的密度。利用该公式，我们可以计算标准状况下空气的密度。在一般计算中，我们将空气的密度取为 1.29 $\mathrm{kg/m^3}$，但这个密度是在 0^oC 和 760 毫米汞柱（水银）下测得的。气压计用于测量空气的压力。

干空气和湿空气的密度

干空气：如上所述，我们可以将空气视为理想气体。因此，我们可以利用理想气体方程在任何特定条件下计算空气的密度。

$$\mathrm{P\:=\:\rho.R.T}$$

$$\mathrm{\rho\:dry\:air\:=\:\frac{P}{RT}}$$

其中，R 是干空气的比气体常数。

湿空气：现在我们知道空气是多种气体和水蒸气的混合物。因此，比气体常数将取决于所有气体和水蒸气。此外，为了方便实际计算，我们假设水蒸气是理想气体。因此，我们也可以将理想气体方程应用于水蒸气。因此，湿空气的密度将是干空气密度和水蒸气密度的总和。它可以表示为 –

$$\mathrm{\Rightarrow\:\rho\:air\:=\:\rho\:dry\:air\:+\:\rho\:water\:vapor}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:\rho\:air\:=\:(\frac{p}{RT})dry\:air\:+(\:\frac{p}{RT})water\:vapor}$$

空气密度计算

我们将使用理想气体方程进行标准状况下的计算（温度 = 273.15 K，压力 = 1 个大气压 = $\mathrm{1.01325\:\times\:10^5}$ 帕斯卡）。

$$\mathrm{P \:=\: \rho.R.T }$$

对于空气，比气体常数的值为 287.05 J/kg-K。

这来自以下公式 -

$$\mathrm{R\:=\:\frac{R}{M}}$$

其中 $\mathrm{R\:=\:8.314459\:J-mol^{-1}-K^{-1}}$ 和 $\mathrm{M_{air}\:=\:28.97}$ 克/摩尔（将空气的所有成分组合起来计算摩尔质量）

$$\mathrm{\Rightarrow\:R\:=\:\frac{8.3144598}{29.87}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:R\:=\:287\: J/kg-K}$$

现在在标准状况下，我们可以写成 –

$$\mathrm{\Rightarrow\:1.01325\:\times\:10^5\:=\:\rho\:\times\:287\:\times\:273.15}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:\rho\:=\:1.29\:kg/m^3}$$

所以这是标准状况下空气密度的值。

空气密度变化的原因

• 压力：取一个活塞气缸装置，并将空气放入其中。开始用活塞压缩空气。由于这个原因，空气分子开始靠近，并且更多分子会进入一个小体积。这意味着相同的质量将占据一个小体积。因此密度会增加。这意味着随着压力的增加，密度也会增加。此外，从理想气体方程 P = $\rho$.R.T 中，我们可以看到压力与密度成正比。

• 温度：让我们再次取一个垂直的活塞气缸装置，并在其中充满空气。开始加热气缸底部。一段时间后，我们会观察到活塞开始向上移动。发生这种情况是因为空气分子会从热源获得能量。然后，分子开始相互碰撞，也与活塞壁碰撞。这将使活塞开始向上移动。因此，温度升高后体积会增加，由于相同的质量会占据更大的体积，因此我们可以说密度会降低。此外，从理想气体方程 P = $\rho$.R.T 中，我们可以看到 $\rho$ 与 T 成反比。

常见问题

Q1. 当我们将铁块从地球表面移到距地球表面 10 公里的高度时，铁块的密度会发生变化吗？

答：不会，铁块的密度不会发生变化。这是因为铁的分子排列非常紧密，不会受到这种压力变化的影响。

Q2. 标准状况下空气的密度是多少？

答：标准状况下空气的密度为 1.29 $\mathrm{kg/m^3}$。

Q3. 写出理想气体方程。

答：$\mathrm{P.v = n.\bar{R}.T}$

其中，P = 气体的压力，v = 气体的体积，n = 气体的摩尔数，$\mathrm{\bar{R}}$ = 普适气体常数，T = 气体的温度。众所周知，摩尔数

Q4. 空气密度与压力之间有什么关系？

答：空气密度与压力成正比。因此，如果压力增加，空气密度也会增加，反之亦然。

Q5. 空气密度如何依赖于温度？

答：空气密度与温度成反比。因此，如果温度升高，空气密度就会降低，反之亦然。