线性分组码与卷积码的区别

在数据通信中，数据从客户端传输到接收端。在此传输过程中，由于网络问题、干扰和其他因素，可能会发生错误。因此，需要检测和纠正错误。对于错误检测和纠正，我们可以使用各种方法，例如线性码和卷积码。线性码是主机之间传输比特错误纠正的有效方法，而卷积码则以及时的方式进行编码。

什么是线性码？

分组码是一种在分组内对数据进行编码的纠错码，它接收k个输入比特并产生n个输出比特。线性分组码是一种满足任何两个码字之和也是另一个码字的条件的分组码。这意味着，如果我们有两个码字c1和c2，那么它们的和也是该码中的有效码字。线性码分为两种主要类型：

这种特性源于线性分组码基于线性代数，并且码字构成线性子空间。换句话说，所有码字的集合可以通过取一组基码字的线性组合来生成。由于任何两个码字的和只是基码字的另一种线性组合，因此它也必须是一个有效的码字。此属性在解码中非常有用，因为它允许使用高效的算法来纠正接收数据中的错误。

汉明码是一种线性码，有助于检测两位错误。它可以检测和纠正单比特变化。当序列中发生两位或多位变化（称为突发位）时，它无法纠正。在源代码中，我们在序列之间添加冗余位以确保安全传输。在发送端，源代码对包含冗余位的比特序列进行编码，并在接收端进行解码。这些位充当错误检测方法的虚拟位。

编码器接收数据比特流，并将布尔函数应用于流中的当前比特和先前比特以生成输出码字序列。输出码字也称为奇偶校验符号。卷积码分为两种类型：

这意味着，卷积码不是将数据分成固定大小的分组并分别对每个分组进行编码，而是连续地对到达的数据进行编码。这是通过将布尔多项式函数应用于数据流中的当前比特和先前比特来生成输出码字序列实现的。

与分组码（其中每个分组的编码独立于先前的分组）相反，卷积码在生成输出码字时会考虑数据流中的先前比特。这允许更有效地编码和解码长数据序列。

基本参数	线性码	卷积码
输入比特	线性码接收k个较大的输入比特并产生n个较大的输出比特。	在卷积码中，它接收较小的比特作为输入并产生较大的输出比特。
信息比特	分组的每个比特都不依赖于之前的比特。	这些比特相互依赖。
编码	分组的当前比特在编码时不依赖于先前状态。	当前比特的编码依赖于之前的比特。
结构	它取决于比特分组。	它取决于当前比特和一些之前的比特。
纠错	用于纠正分组内的多个错误。	它纠正卷积码中发生的及时错误。
解码	随着分组大小根据比特数增加，解码使结构变得复杂。	解码的复杂度随着码的有限长度而增加。
应用	它用于发生突发错误的数据存储和传输系统。	它用于随时间随机发生错误的通信系统。

比特错误和比特中的错误对于错误检测和纠正非常有用，它是一种简单的方法。一些线性码包括汉明码、奇偶校验码、循环码和重复码。尽管线性码和卷积码都用于错误检测和纠正方法，但它们使用不同的算法来实现。

Pranavnath

更新于：2023年7月7日

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