NumPy 数组和矩阵的区别

您是否曾经使用 Python 探索过科学计算领域？如果是，您可能已经遇到过 NumPy，这是一个强大的数值计算包，在业界得到了广泛应用。然而，NumPy 数组和矩阵之间的区别有时会让即使是经验丰富的从业人员也感到困惑。它们表面上的相似性会导致混淆，从而引发关于何时使用每种数据格式的问题。在这篇博文中，我们希望通过概述 NumPy 数组和矩阵之间的关键区别来消除任何误解。到最后，您将全面了解它们的独特特性，并能够自信地在您的科学计算工作中使用这些结构。

NumPy 数组

NumPy 数组是该库的基础，它提供了有效地存储和操作同质数据的方法。可以将数组视为一个表格，其中行和列中的元素具有相同的数据类型。这些数组可以具有任意数量的维度，从一维（向量）到二维（矩阵），甚至对于复杂应用来说更多维度。NumPy 数组的主要优势在于其适应性。它们可以存储各种类型的数值信息，包括复数、整数和浮点数。

此外，数组还提供了强大的操作，用于有效地进行操作和计算。NumPy 数组可用于各种任务，包括算术运算、逐元素计算以及应用数学函数。数组在内存效率方面非常出色，非常适合管理大型数据集。您可以轻松地提取特定数据子集，使用其用户友好的切片和索引接口。此外，NumPy 提供了广泛的技术来调整数组大小、转置数组和组合数组，从而简化复杂的数组操作。

在 Python 中实现 NumPy 数组

import numpy as np

# Creating a NumPy array
my_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("Array:", my_array)

# Accessing elements of the array
print("First element:", my_array[0])
print("Last element:", my_array[-1])

# Performing arithmetic operations on the array
squared_array = my_array ** 2
print("Squared array:", squared_array)

# Applying a mathematical function to the array
sqrt_array = np.sqrt(my_array)
print("Square root array:", sqrt_array)

# Reshaping the array
reshaped_array = my_array.reshape(5, 1)
print("Reshaped array:\n", reshaped_array)

# Combining two arrays
new_array = np.array([6, 7, 8, 9, 10])
combined_array = np.concatenate((my_array, new_array))
print("Combined array:", combined_array)

输出

Array: [1 2 3 4 5]
First element: 1
Last element: 5
Squared array: [ 1  4  9 16 25]
Square root array: [1.         1.41421356 1.73205081 2.         2.23606798]
Reshaped array:
 [[1]
 [2]
 [3]
 [4]
 [5]]
Combined array: [ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]

矩阵

尽管矩阵是 NumPy 数组的一种特殊类型，但它们具有一些独特的特性。严格来说，矩阵仅包含二维元素，即行和列。由于这种差异，矩阵对于线性代数中的运算和应用非常有用。矩阵的一个关键特性是线性变换的矩阵表示，包括旋转、缩放和剪切。这种特性是数学和科学中许多计算的核心组成部分。您可以使用矩阵执行矩阵乘法和矩阵求逆等运算，从而快速轻松地求解线性方程组。

另一个区别在于运算符在与矩阵一起使用时的行为方式。在 NumPy 中，* 运算符表示矩阵的矩阵乘法，而对于数组则表示逐元素乘法。类似地，** 运算符对数组执行逐元素幂运算，而对矩阵执行幂运算。此外，还提供了一些基于矩阵的技术来执行线性代数运算，例如计算行列式、计算特征值和特征向量以及执行奇异值分解。这些特定于矩阵的函数简化了复杂的线性代数计算，并在数学上下文中提高了可读性。

在 Python 中实现矩阵

示例

import numpy as np

# Creating a matrix
my_matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("Matrix:\n", my_matrix)

# Accessing elements of the matrix
print("Element at row 1, column 2:", my_matrix[1, 2])

# Performing matrix multiplication
matrix_2 = np.array([[2, 4, 6], [1, 3, 5], [7, 8, 9]])
result_matrix = np.matmul(my_matrix, matrix_2)
print("Result of matrix multiplication:\n", result_matrix)

# Finding the determinant of the matrix
determinant = np.linalg.det(my_matrix)
print("Determinant of the matrix:", determinant)

输出

Matrix:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
Element at row 1, column 2: 6
Result of matrix multiplication:
 [[ 25  34  43]
 [ 55  79 103]
 [ 85 124 163]]
Determinant of the matrix: 0.0

NumPy 数组与矩阵

结论

总之，矩阵和 NumPy 数组在存储和处理数值数据方面的能力是等价的。但它们的目标和操作是区分它们的关键。数组的适应性、内存效率和广泛的功能使其成为各种科学计算任务的理想选择。另一方面，矩阵专为线性代数运算而设计，提供简洁的表示和专门的功能。

Jay Singh

更新于： 2023年8月24日

424 次查看

开启您的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始