使用多维数组的Swift程序实现矩阵乘法

在这篇文章中，我们将学习如何编写一个Swift程序，使用多维数组来实现两个矩阵的乘法。

矩阵是一种数学结构，其元素以行和列的形式排列。例如，第一个元素位于a₀₀位置，第二个位于a₀₁位置，以此类推。因此，要乘以两个矩阵，我们将第一个矩阵的第m行乘以第二个矩阵的第n列，并将乘积相加。这将创建一个位于结果矩阵的第m行和第n列的元素。例如：

矩阵1：

$\mathrm{\begin{bmatrix}2 & 3 & 4 \newline5 & 2 & 7 \newline9 & 3 & 2\end{bmatrix}}$

矩阵2：

$\mathrm{\begin{bmatrix}4 & 7 & 1 \newline1 & 1 & 4 \newline5 & 7 & 2\end{bmatrix}}$

所以积 = 矩阵1 * 矩阵2

$\mathrm{\begin{bmatrix}(2^{*}4+3^{*}1+4^{*}4) & (2^{*}7+3^{*}1+4^{*}7) & (2^{*}1+3^{*}4+4^{*}2) \newline(5^{*}4+2^{*}1+7^{*}4) & (5^{*}7+2^{*}1+7^{*}7) & (5^{*}1+2^{*}4+7^{*}2) \newline(9^{*}4+3^{*}1+2^{*}4) & (9^{*}7+3^{*}1+2^{*}7) & (9^{*}1+3^{*}4+2^{*}2)\end{bmatrix}}$

$\mathrm{\begin{bmatrix}27 & 45 & 22 \newline50 & 86 & 27 \newline47 & 80 & 25\end{bmatrix}}$

算法

步骤1 - 定义行和列的大小。

步骤2 - 使用多维数组创建两个具有相同行和列的矩阵。

步骤3 - 创建一个具有相同行和列数的空矩阵。

步骤4 - 运行嵌套for循环来迭代两个矩阵的每个元素。

步骤5 - 将矩阵1中[x][z]位置的元素与矩阵2的行中的每个元素相乘，并将值相加，将值存储在结果矩阵的[x][y]位置。此过程将持续到矩阵1的最后一个元素。

步骤6 - 打印结果矩阵。

示例

以下是使用多维数组实现两个矩阵乘法的Swift程序。

import Foundation
import Glibc

// Size of the matrix
var row = 4
var col = 4

// Creating 4x4 matrix of integer type
var matrix1 : [[Int]] = [[1, 1, 1, 1], [2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3], [4, 4, 4, 4]]
print("Matrix 1:")
for x in 0..<row {
   for y in 0..<col {
      print(matrix1[x][y], terminator:" ")
   }
   print("\n")
}
var matrix2 : [[Int]] = [[1, 0, 0, 1], [2, 0, 0, 2], [3, 0, 0, 3], [4, 0, 0, 4]]
print("Matrix 2:")
for x in 0..<row {
   for y in 0..<col {
      print(matrix2[x][y], terminator:" ")
   }
   print("\n")
}

// Creating 4x4 matrix to store the result
var Mul = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: 4), count: 4)

// Multiply two matrices

// Using * operator
for x in 0..<row {
   for y in 0..<col {
      for z in 0..<row {
         Mul[x][y] += matrix1[x][z] * matrix1[z][y]
      }
   }
}
print("Resultant matrix:")
for x in 0..<row {
   for y in 0..<col {
      print(Mul[x][y], terminator:" ")
   }
   print("\n")
}

输出

Matrix 1:
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4

Matrix 2:
1 0 0 1
2 0 0 2
3 0 0 3
4 0 0 4

Resultant matrix:
10 10 10 10
20 20 20 20
30 30 30 30
40 40 40 40

在上面的代码中，我们创建了两个4x4矩阵以及值，并使用多维数组创建了一个空的4x4矩阵来存储结果。现在，我们运行嵌套for循环来迭代两个矩阵的每个元素。现在，我们使用*运算符将矩阵1中[x][z]位置的元素与矩阵2的行中的每个元素相乘，并将值相加，并将结果存储在结果矩阵的[x][y]位置。对矩阵1的所有元素重复此过程。

结论

因此，这就是我们如何使用多维数组进行矩阵乘法。您还可以使用多维数组创建任何大小的矩阵，例如4x4、6x3和2x3，并能够对其进行乘法运算。

Ankita Saini

更新于：2023年1月9日

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