SGD、GD和Mini-batch GD的区别

机器学习很大程度上依赖于优化算法，因为它们有助于改变模型的参数以提高其在训练数据上的性能。使用这些方法，可以识别出最小化成本函数的最佳参数集。所采用的优化方法会显著影响收敛速度、更新中的噪声量以及模型泛化效率。为了确保模型成功优化并达到最佳性能，必须针对特定情况使用正确的优化方法。随机梯度下降 (SGD)、梯度下降 (GD) 和 mini-batch 梯度下降是最突出的优化策略。为了选择最适合您用例的算法，理解不同算法的差异至关重要。在这篇文章中，我们将深入探讨 SGD、GD 和 mini-batch GD 之间的区别。

什么是梯度下降？

梯度下降 (GD) 优化方法经常用于机器学习，以帮助识别特定模型的最佳参数集。GD 根据成本函数相对于模型参数的梯度迭代更新模型参数。梯度表示成本函数上升最陡峭的方向，因此通过向相反方向移动，该方法试图找到成本函数的最小值。GD 的计算成本也很高，因为算法的每次迭代都需要计算整个训练数据集上成本函数的梯度。GD 经常用作其他优化方法的基准，因为它在特定情况下可以收敛到成本函数的全局最小值。

什么是随机梯度下降？

SGD（随机梯度下降）是一种著名的机器学习优化技术。在这个梯度下降的变体中，模型参数在每次迭代中根据成本函数相对于单个训练样本的梯度进行调整。该方法的每次迭代都随机选择一个训练样本。与 SGD 相比，梯度下降更少地修改模型参数，从而导致更快的收敛。然而，使用单个随机训练样本可能会导致噪声更新和成本函数变化很大。尽管存在噪声，但 SGD 通常比梯度下降更受欢迎，因为它收敛速度更快，并且需要更少的内存来存储成本函数梯度。

什么是Mini-batch梯度下降？

Mini-batch 梯度下降是介于随机梯度下降和梯度下降之间的梯度下降版本。模型参数根据成本函数相对于模型参数在每个 mini-batch 上的平均梯度进行更新，这些 mini-batch 是大小相同的训练数据集的较小子集。与梯度下降和随机梯度下降相比，Mini-batch 梯度下降更频繁地更改模型参数。它在随机更新的噪声和全批量更新的计算成本之间取得了平衡，mini-batch 梯度下降在这两者之间取得了折衷。它是最常用的深度学习优化方法，并在速度和准确性之间取得了很好的平衡。

梯度下降、随机梯度下降和 Mini-batch 梯度下降之间的区别

梯度下降	随机梯度下降	Mini-batch 梯度下降
梯度下降确定整个训练数据集上成本函数的梯度，并在每个 epoch 中根据所有训练样本的平均值更新模型参数。	随机梯度下降涉及在每次迭代中更新模型参数并计算单个随机训练样本的成本函数梯度。	Mini-batch 梯度下降根据成本函数相对于模型参数在 mini-batch 上的平均梯度更新模型参数，mini-batch 是大小相同的训练数据集的较小子集。
由于该方法的每次迭代都需要计算整个训练数据集上成本函数的梯度，因此 GD 的收敛速度较慢。	SGD 比 GD 更频繁地调整模型参数，这导致其收敛速度更快。	为了在速度和精度之间取得合理的平衡，模型参数的更改频率比 GD 更高，但比 SGD 更低。
由于需要保留整个训练数据集，GD 占用大量内存。	由于每次迭代只需要存储一个训练样本，因此 SGD 需要较少的内存。	每次迭代只需要保留一部分训练样本，因此内存使用是可以管理的。
GD 计算成本很高，因为每次迭代都需要计算整个训练数据集的成本函数梯度。	由于只需要为每次训练数据的重复计算一次成本函数梯度，因此 SGD 计算效率高。	由于每次迭代都需要计算一部分训练样本的成本函数梯度，因此计算效率高。
GD 基于所有训练样本的平均值来修改模型参数，误差较小。	由于 SGD 使用单个训练样本进行更新，因此噪声很大。	Mini-batch 梯度下降的噪声很大，因为更新基于少量训练样本。

结论

总之，最流行的机器学习优化方法是梯度下降、随机梯度下降和 Mini-batch 梯度下降。随机梯度下降收敛速度快，但噪声大；而梯度下降收敛速度慢，但噪声小。Mini-batch 梯度下降在噪声水平适中的情况下，在速度和精度之间取得了良好的平衡。数据集的大小、可用内存量和所需的精度水平都会影响最佳方法的选择。作为数据科学家或机器学习从业者，了解每种算法的特性将有助于您为给定的问题选择最佳算法。

Jay Singh

更新于：2023年4月25日

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