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法学使用动态规划查找给定字符串的不同回文子串
介绍
在本教程中，我们将讨论一种使用输入字符串查找所有可能的回文子串的方法。为了实现此任务的方法，我们将使用C++编程语言及其函数。
回文是指从后往前读和从前往后读都一样的字符串。例如，“Mom”就是一个回文串。在本教程中，我们将取一个字符串，并从中查找所有可能的回文子串。
示例1
String = abcaa
输出
The possible palindromic substrings are : a, b, c, aa, aaa, aba, and aca.
在上面的示例中，输入字符串可以构成7个回文子串：“a”、“b”、“c”、“aa”、“aaa”、“aba”和“aca”。
示例2
String = “abcd”
输出
a, b, c, and d.
在上面的示例中，使用输入字符串，只有4个长度为1的回文子串。由于输入字符串中没有重复字符，因此没有哪个子串的长度超过1。
示例实现中使用的函数
size() − 这是一个字符串类函数，它返回字符串的长度，计算给定字符串中的字符数。它不接受参数。
语法
string_name.size();
示例
str.size();
begin() − 此库函数在STL中定义。它给出map容器的起始迭代值。
语法：map_name.begin(); 示例：mp.begin();end() − 此库函数在STL中定义。它给出map容器的结束迭代值。
语法
map_name.end();
示例
mp.end();
substr() − 它使用输入字符串生成子字符串。它在string.h头文件中定义。它接受两个参数 (pos, len)。Pos是子字符串的起始值，len是子字符串中的字符数。
语法
string_name.substr(pos, len);
示例
str.substr();
算法
考虑给定一个字符串以查找其所有回文子串。
通过迭代字符串来查找输入字符串的所有回文子串。
为奇数长度和偶数长度的回文子串创建两个数组。
将这两个数组的值存储在哈希表中。
打印存储在哈希表中的所有值。
子串的数量等于哈希表的长度。遍历哈希表并打印每个值。使用for循环访问map中的每个项目并打印其关联的值。最后，打印的值的数量应与哈希表的size匹配。
逻辑示例1
在本节中，我们将使用C++编程语言的概念来实现上述示例之一。我们考虑main()函数中的输入字符串并使用它来生成输出。
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
//user defined program to find the palindrome substrings
void palindromeSubStrings(string str){
map<string, int> mp;
int l = str.size();
//store odd and even length palindrome substrings
int R[2][l+1];
//Using guards for effortless iteration over the input string and generating all palindrome
// substrings
str = "@" + str + "#";
for (int i = 0; i <= 1; i++) {
int r = 0;
R[i][0] = 0;
int x = 1;
while (x <= l){
while (str[x - r - 1] == str[x + i + r])
r++;
R[i][x] = r;
int a = 1;
while ((R[i][x - a] != r - a) && (a < r)){
R[i][x + a] = min(R[i][x - a],r - a);
a++;
}
r = max(r - a,0);
x += a;
}
}
//storing the substring without guards
str = str.substr(1, l);
mp[string(1, str[0])]=1;
for (int x = 1; x <= l; x++){
for (int y = 0; y <= 1; y++)
for (int r = R[y][x]; r > 0; r--)
mp[str.substr(x - r - 1, 2 * r + y)]=1;
mp[string(1, str[x])]=1;
}
//print the palindrome substrings stored in the Hashmap
cout << "Palindrome substrings are as listed: ";
map<string, int>::iterator xx;
for (xx = mp.begin(); xx!=mp.end(); ++xx)
cout << (*xx).first << endl;
}
//Controlling code
int main(){
//calling the user-defined function and passing a string as argument
palindromeSubStrings("abcaa");
return 0;
}
输出
Palindrome substrings are listed as: a aa b c
逻辑示例2
我们将使用动态规划方法实现另一个示例。在动态规划中，任务被划分为子任务，并分别解决以减少时间和复杂性。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//User defined function to find the palindromic substring
int find(string str){
int a = str.size();
//defined dpg array
vector<vector<bool> > dpg(a, vector<bool>(a, false));
for (int x = 0; x < a; x++) {
dpg[x][x] = 1;
if (x < a && str[x] == str[x + 1]) {
dpg[x][x + 1] = 1;
}
}
// Finding length of different substrings
for (int l = 3; l <= a; l++) {
for (int x = 0; x + l - 1 < a; x++){
if (str[x] == str[x + (l - 1)]
&& dpg[x + 1][x + (l - 1) - 1]) {
dpg[x][x + (l - 1)] = true;
}
}
}
vector<int> kmp(a, 0);
for (int x = 0; x < a; x++) {
int y = 0, m = 1;
while (m + x < a) {
if (str[y + x] == str[m + x]){
dpg[m + x - y][m + x] = false;
kmp[m++] = ++y;
}
else if (y > 0) {
y = kmp[y - 1];
}
else {
kmp[m++] = 0;
}
}
}
int cnt = 0;
for (int x = 0; x < a; x++) {
string str1;
for (int y = x; y < a; y++) {
str1 += str[y];
if (dpg[x][y]) {
//counting number of palindromic substrings formed using the string
cnt++;
cout << str1 << '\n';
}
}
}
cout << "Total number of palindromes are "
<< cnt << '\n';
return 0;
}
//Controller
int main(){
string str = "abaa";
find(str);
return 0;
}
输出
a aba b aa Total number of palindromes are 4
结论
在本教程中，我们开发了两种方法来查找给定字符串中所有可能的回文子串。我们通过两个示例来理解任务，并使用C++编程语言编写一个示例。我们使用哈希表和向量来存储回文子串以实现示例。哈希表的使用有助于匹配键值对，我们可以根据需要使用许多哈希函数。我们还使用了一些库函数来实现该示例。
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