图的边和顶点

图是由称为节点或**顶点**的一组点以及由称为**边**的一组线相互连接而成的。图的研究，或**图论**，是数学、工程和计算机科学领域许多学科的重要组成部分。

图论

**定义** - 图（表示为 G = (V, E)）由一组非空的顶点或节点 V 和一组边 E 组成。顶点 **a** 代表边的端点。边连接两个顶点 **a, b**，并由它连接的顶点集合表示。

**示例** - 让我们考虑一个图 G = (V, E)，其中 V = {a, b, c, d} 且 E = {{a, b}, {a, c}, {b, c}, {c, d}}

这里 V 是顶点，a、b、c、d 是图的各个顶点。

这里 E 代表边，{a, b}、{a, c}、{b, c}、{c, d} 是图的各个边。

Graph

**顶点的度** - 图 G 的顶点 V 的度（用 deg (V) 表示）是与顶点 V 相连的边的数量。

**偶顶点和奇顶点** - 如果顶点的度为偶数，则该顶点称为偶顶点；如果顶点的度为奇数，则该顶点称为奇顶点。

**图的度** - 图的度是该图中最大的顶点度。对于上图，图的度为 3。

**握手引理** - 在一个图中，所有顶点的度数之和等于边数的两倍。例如，在上述情况下，所有顶点的度数之和为 8，总边数为 4。

Mahesh Parahar

更新于：2019年8月23日

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