在 Python 中查找来自给定两个数组的子数组,使得它们具有相等的和


假设我们有两个数组 P 和 Q,它们的大小为 N,它们包含数字 1 到 N。我们必须找到来自给定数组的子数组,以便它们具有相等的和。最后返回此类子数组的索引。如果没有解决方案,则返回 -1。

因此,如果输入类似于 P = [2, 3, 4, 5, 6],Q = [9, 3, 2, 6, 5],则输出将是第一个数组中的索引:0、1、2 和第二个数组中的索引:0,因此 P[0..2] = 2 + 3 + 4 = 9 且 Q[0] = 9。

为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤:

  • 定义一个函数 get_subarray()。这将接收 P、Q、swap

  • N := P 的大小

  • index := 一个新的映射

  • difference := 0,j := 0

  • index[0] := 一对类似于 (-1, -1)

  • 对于 i 的范围从 0 到 N,执行以下操作:

    • 当 Q[j] < P[i] 时,执行以下操作:

      • j := j + 1

    • difference := Q[j] - P[i]

    • 如果 index 中存在 difference,则执行以下操作:

      • 如果 swap 为真,则执行以下操作:

        • idx := index[Q[j] - P[i]]

        • 显示从 idx[1] + 1 到 j 的所有 P 值

        • 显示从 idx[0] + 1 到 i 的所有 Q 值

      • 否则,执行以下操作:

        • idx := index[Q[j] - P[i]]

        • 显示从 idx[0] + 1 到 i 的所有 P 值

        • 显示从 idx[1] + 1 到 j 的所有 Q 值

      • 返回

    • index[difference] := (i, j)

  • 显示 -1

  • 从主方法中,执行以下操作:

  • 使用它们的累积和更新 P 和 Q

  • N := P 的大小

  • 如果 Q[N - 1] > P[N - 1],则执行以下操作:

    • get_subarray(P, Q, False)

  • 否则,执行以下操作:

    • get_subarray(Q, P, True)

示例

让我们看看以下实现以更好地理解:

实时演示

def show_res(x, y, num):
   print("Indices of array", num, ":", end = " ")
   for i in range(x, y):
      print(i, end = ", ")
   print(y)
def get_subarray(P, Q, swap):
   N = len(P)
   index = {}
   difference, j = 0, 0
   index[0] = (-1, -1)
   for i in range(0, N):
      while Q[j] < P[i]:
         j += 1
      difference = Q[j] - P[i]
      if difference in index:
         if swap:
            idx = index[Q[j] - P[i]]
            show_res(idx[1] + 1, j, 1)
            show_res(idx[0] + 1, i, 2)
         else:
            idx = index[Q[j] - P[i]]
            show_res(idx[0] + 1, i, 1)
            show_res(idx[1] + 1, j, 2)
         return
      index[difference] = (i, j)
   print(-1)
def cumsum(arr):
   n = len(arr)
   for i in range(1, n):
      arr[i] += arr[i - 1]
P = [2, 3, 4, 5, 6]
Q = [9, 3, 2, 6, 5]
cumsum(P)
cumsum(Q)
N = len(P)
if Q[N - 1] > P[N - 1]:
   get_subarray(P, Q, False)
else:
   get_subarray(Q, P, True)

输入

[2, 3, 4, 5, 6],[9, 3, 2, 6, 5]

输出

Indices of array 1 : 0, 1, 2
Indices of array 2 : 0

更新于:2020 年 8 月 19 日

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